tìm 2 số tự nhiên a,b biết a+2b=48 và 3.\([a,b]+(a,b)\)=114
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = \(\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+\frac{1}{7x9}+...+\frac{1}{17x19}\)
2S = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\)\(\frac{1}{17}-\frac{1}{19}\)
2S = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{19}\)
2S = \(\frac{16}{57}\)
S = \(\frac{16}{57}\times\frac{1}{2}\)
S = \(\frac{8}{57}\)
\(S=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}+\frac{1}{255}+\frac{1}{323}\)
\(S=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+\frac{1}{9\cdot11}+\frac{1}{11\cdot13}+\frac{1}{13\cdot15}+\frac{1}{15\cdot17}+\frac{1}{17\cdot19}\)
\(2S=\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{15\cdot17}+\frac{2}{17\cdot19}\)
\(2S=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}\)
\(2S=\frac{1}{3}-\frac{1}{19}\)
\(2S=\frac{19}{57}-\frac{3}{57}\)
\(2S=\frac{16}{57}\)
\(S=\frac{16}{57}:2\)
\(S=\frac{16}{57}\cdot\frac{1}{2}\)
\(S=\frac{8}{57}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a. https://olm.vn/hoi-dap/detail/100987610050.html
b. Giống nhau hoàn toàn => P=Q
Chỉ biết thế thôi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tìm x nha bn!
\(\left(9x^2+1\right)\left(3x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\text{Vì tích trên bằng 0 nên 1 trong 2 số hạng phải bằng 0 mà }9x^2+1\text{ chắc chắn lớn hơn 0}\)
\(\Rightarrow3x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow3x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
\(-7x-\frac{1}{2}=-2x-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-7x+2x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-5x=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(11\frac{19}{x}=\frac{272}{x}\left(đk:\text{ }x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\frac{11\cdot x+19}{x}=\frac{272}{x}\)
\(\Rightarrow11\cdot x+19=272\)
\(\Rightarrow11\cdot x=253\)
\(\Rightarrow x=23\)
hôm nay gặp bài như này thiếu đk x khác 0 nên đc 9đ, haha :))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{1990^{10}+1}{1990^{11}+1};B=\frac{1990^{11}+1}{1990^{12}+1}\)
Ta có:
\(A=\frac{10\cdot\left(1990^{10}+1\right)}{10\cdot\left(1990^{11}+1\right)}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1990^{11}+10}{1990^{12}+10}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1990^{11}+1+9}{1990^{12}+1+9}\)
\(\Rightarrow A< B\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a = 12 và b = 18 ;a = 36 và b = 6
Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)
Ta có: \(md+2nd=48\) và \(3mnd+d=114\)
\(md+2nd=48\Rightarrow d\left(m+2n\right)=48\)
\(3mnd+d=114\Rightarrow d\left(3mn+1\right)=114\)
Suy ra \(d\inƯC\left(48,114\right)=\left(6;3;2;1\right)\)
Nếu d = 1, ta có: \(3mn+1=114\Rightarrow3mn=113\)
Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 2 ta có: \(3mn+1=57\Rightarrow3mn=56\)
Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 3 ta có: \(3mn+1=38\Rightarrow3mn=37\)
Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 6 ta có: \(3mn+1=19\Rightarrow3mn=18\Rightarrow mn=6\)
Và \(m+2n=8\)
Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1
Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.