a = 12 và b = 18 ;a = 36 và b = 6

Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:

\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)

Ta có: \(md+2nd=48\)  và  \(3mnd+d=114\)

\(md+2nd=48\Rightarrow d\left(m+2n\right)=48\)

\(3mnd+d=114\Rightarrow d\left(3mn+1\right)=114\)

Suy ra \(d\inƯC\left(48,114\right)=\left(6;3;2;1\right)\)

Nếu d = 1, ta có: \(3mn+1=114\Rightarrow3mn=113\)

Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 2 ta có: \(3mn+1=57\Rightarrow3mn=56\)

Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 3 ta có: \(3mn+1=38\Rightarrow3mn=37\)

Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 6 ta có: \(3mn+1=19\Rightarrow3mn=18\Rightarrow mn=6\)

Và \(m+2n=8\)

Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1

Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.

S = \(\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+\frac{1}{7x9}+...+\frac{1}{17x19}\)

2S = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\)\(\frac{1}{17}-\frac{1}{19}\)

2S = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{19}\)

2S = \(\frac{16}{57}\)

S = \(\frac{16}{57}\times\frac{1}{2}\)

S = \(\frac{8}{57}\)

\(S=\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}+\frac{1}{255}+\frac{1}{323}\)

\(S=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+\frac{1}{9\cdot11}+\frac{1}{11\cdot13}+\frac{1}{13\cdot15}+\frac{1}{15\cdot17}+\frac{1}{17\cdot19}\)

\(2S=\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{15\cdot17}+\frac{2}{17\cdot19}\)

\(2S=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}\)

\(2S=\frac{1}{3}-\frac{1}{19}\)

\(2S=\frac{19}{57}-\frac{3}{57}\)

\(2S=\frac{16}{57}\)

\(S=\frac{16}{57}:2\)

\(S=\frac{16}{57}\cdot\frac{1}{2}\)

\(S=\frac{8}{57}\)

viết cả cách làm nhé!

Bài 1:

a. https://olm.vn/hoi-dap/detail/100987610050.html

b. Giống nhau hoàn toàn => P=Q

Chỉ biết thế thôi

Tìm x nha bn!

\(\left(9x^2+1\right)\left(3x-\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\text{Vì tích trên bằng 0 nên 1 trong 2 số hạng phải bằng 0 mà }9x^2+1\text{ chắc chắn lớn hơn 0}\)

\(\Rightarrow3x-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow3x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

\(-7x-\frac{1}{2}=-2x-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-7x+2x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-5x=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(11\frac{19}{x}=\frac{272}{x}\left(đk:\text{ }x\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\frac{11\cdot x+19}{x}=\frac{272}{x}\)

\(\Rightarrow11\cdot x+19=272\)

\(\Rightarrow11\cdot x=253\)

\(\Rightarrow x=23\)

hôm nay gặp bài như này thiếu đk x khác 0 nên đc 9đ, haha :))

\(A=\frac{1990^{10}+1}{1990^{11}+1};B=\frac{1990^{11}+1}{1990^{12}+1}\)

Ta có: 

\(A=\frac{10\cdot\left(1990^{10}+1\right)}{10\cdot\left(1990^{11}+1\right)}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1990^{11}+10}{1990^{12}+10}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1990^{11}+1+9}{1990^{12}+1+9}\)

\(\Rightarrow A< B\)