Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= 2 góc C. BC=2cm, D trên AC. Góc ABD= 10 độ. Tính AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HP
11 tháng 3 2016
Ta có: \(4^{30}=2^{30}.2^{30}=\left(2^3\right)^{10}.\left(2^2\right)^{15}=8^{10}.4^{15}>8^{10}.3^{15}>8^{10}.3^{11}\) (1)
Mà \(8^{10}.3^{11}=8^{10}.3^{10}.3=\left(8.3\right)^{10}.3=24^{10}.3\) (2)
Từ (1);(2)=> \(4^{30}>3.24^{10}\)
Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
D
11 tháng 3 2016
a)
tam giác DEF cân tại D suy ra E=F; DE=DF
ta có:ME=1/2DE;
NF=1/2MF;
DF=DE
suy ra ME=NF
xét tam giác MFE và tam giác NEF có:
EF(chung) E=F(gt)
ME=NF(cmt)
E=F
suy ra tam giác MFE=NEF(c.g.c)suy ra EN=FM (đfcm)
ta có;EMF=ENF
DEN=180-EMF-MKE
DFM=180-ENF-NKF
MKE=NKF(2 góc đđ)
suy ra DEN=DFM
b)theo câu a, ta có: tam giác MEF=NFE suy ra EFM=ENF; ME=NF
ta có:MEK=180-EMK-MKE
NFK=180=FNK-NKF EMK=FNK;MKE=NKF(2 góc đđ)
suy ra MEK=NFK
xét tam giác MKE và NKF có:
ME=NF(cmt)
EMF=FNE(theo câu a)
MEN=NFM(cmt)
suy ra tam giác MKE=NKF(g.c.g) suy ra KE=KF(đfcm)
c
A
18
K
0
LD
0
13 tháng 3 2016
Gọi giao điểm của EF và BC là O. Kẻ EH // AF ( H thuộc CB)
Ta có: OEH=CFO ( hai góc so le trong do EH // AF) (1)
EOH=COF (hai góc đối đỉnh) (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được : OEH+EOH=CFO+COF
Mà OEH+EOH = EHB ( EHB là góc ngoài của tam giác EHO)
CFO+COF = ACB ( ACB là góc ngoài của tam giác CFO)
Nên EHB=ACB
Mà ABC=ACB ( tam giác ABC cân tại A)
Nên EHB=ABC
=> tam giác EHB cân tại E
=> BE = HE
Mà BE=CF
=> EH=CF
Ta có: EHB + EHO =180 ( hai góc kề bù)
OCF+OCA =180 ( hai góc kề bù)
=>EHB + EHO = OCF+OCA
Mà EHB=ACO (cmt) nên EHO = OCF
Xét tam giác OHE và OCF ta có :
OHE=CFO ( hai góc so le trong do EH // AF)
EH=CF (cmt)
EHO = OCF (cmt)
=> tam giác OHE = tam giác OCF (g.c.g)
=> OE=OF ( hai cạnh tương ứng) (dpcm)