Lời giải:

$A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2014}$

$=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{2013}+2^{2014})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{2013}(1+2)$

$=(1+2)(2+2^3+...+2^{2013})=3(2+2^3+....+2^{2013})\vdots 3$

------------------------------

Lại có:

$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{2012}+2^{2013}+2^{2014})$

$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+...+2^{2012}(1+2+2^2)$

$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+....+2^{2012})$

$=2+7(2^2+2^5+...+2^{2012})$

$\Rightarrow A$ chia $7$ dư $2$

12 nhé bạn

Lời giải:

$A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}$

$3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}$

$\Rightarrow 3A-A=1-\frac{1}{3^{100}}$

$\Rightarrow 2A=1-\frac{1}{3^{100}}<1$

$\Rightarrow A< \frac{1}{2}$

$\Rightarrow A< B$

Lời giải:

a.

Cuối năm 2010 thì dân số là:

$86000000+86000000\times 1,5:100=87290000$ (người)

Cuối năm 2011 thì dân số là:

$87290000+87290000\times 1,5:100=88599350$ (người)

b.

Với mức tăng dân số là 1,1% thì cuối năm 2010 dân số là:

$86000000+86000000\times 1,1:100=86946000$ (người) 

Với mức tăng dân số là 1,1% thì cuối năm 2011 dân số là:

$86946000+86946000\times 1,1:100=87902406$ (người)

1600 con vịt

211 nha bạn.

211 nha

 Chu vi hình tứ giác là:

     6.4=24(cm)

          Đáp số:24 cm

chu vi hình tứ giác là:

              6x4=24(cm)

                         đ/s:24cm

Lời giải:

Trước khi bán, cửa hàng có số lít dầu hỏa là:
$427,5:9,5\times 100=4500$ (lít)