-x² + 8x - 12 = -x² + 2x + 6x - 12 = -x(x - 2) + 6(x - 2) = (6 - x)(x - 2)

Nó chỉ có thế thôi hả bạn ? Có thiếu gì không ?

Gọi AD,BE,CF lần lượt là đường cao cảu tam giác ABC,mà H là trực tâm của tam giác ABC nên AD,BE,CF đồng quy tại H

Ta có:\(\widehat{HAM}=90^0-\widehat{AHE}=90^0-\widehat{BHD}=\widehat{KBH}\)

Ta lại có:\(\widehat{AHM}=90^0-\widehat{KHD}=\widehat{BKH}\)

Xét \(\Delta AHM\&\Delta BKH\)có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{HAM}=\widehat{KBH}\\\widehat{AHM}=\widehat{BKH}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta HAM\)đồng dạng với \(\Delta BKH\left(g.g\right)\)(mk ko bt kí hiệu đồng dạng trong olm)

\(\Rightarrow\frac{AH}{BK}=\frac{HM}{HK}\)

\(CMTT:\Rightarrow\frac{AH}{KC}=\frac{HN}{HK}\)

Mà BK=KC\(\Rightarrow\frac{HM}{HK}=\frac{HN}{HK}\Rightarrow HM=HN\)

Suy ra HK là đường trung tuyến của tam giác NMK,mà HK cũng là đường cao của tam giác NMK

Suy ra tam giác NMK cân tại K(đpcm)

b)Ta có:\(A=2018^2+2019^2+2019^2.2018^2\)

\(=\left(2018^2-2.2018.2019+2019^2\right)+2.2018.2019+\left(2018.2019\right)^2\)

\(=\left(2019.2018\right)^2+2.2018.2019+1^2=\left(2019.2018+1\right)^2\)là số chính phương (đpcm)

c)Ta có:Xét hiệu a^2+b^2+c^2+d^2-a(b+c+d),ta có:

\(a^2+b^2+c^2+d^2-a\left(b+c+d\right)=a^2+b^2+c^2+d^2-ab-ac-ad\)

\(=\left(\frac{1}{4}a^2-ab+b^2\right)+\left(\frac{1}{4}a^2-ac+c^2\right)+\left(\frac{1}{4}a^2-ad+d^2\right)+\frac{a^2}{4}\)

\(=\left(\frac{a}{2}-b\right)^2+\left(\frac{a}{2}-c\right)^2+\left(\frac{a}{2}-d\right)^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2\ge0\forall a,b,c,d\left(đpcm\right)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge a\left(b+c+d\right)-d^2\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=c=d=\frac{a}{2}\\\frac{a}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c=d=0\)

Tìm x

x²+4x+4=?

\(\Leftrightarrow x^2+2x+2x+4=?\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)=?\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=?\)

\(\Leftrightarrow\)\(...\)

BẠN THAY HỎI CHẤM VÀO VÀ TỰ LM NHÉ

\(x^2+4x+4=x^2+2.2.x+2^2=\left(x+2\right)^2\)

HĐT số 1 nha

\(\left(5x^{n-2}y^7-8x^{n+2}y^8\right)⋮5x^3y^{n+1}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n-2\ge3\\7\ge n+1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=5\\n=6\end{cases}}\)

Bạn có thể giải thích rõ ràng cho mình được ko

wtf what r u  saying bro

Trả lời :

gửi link fb làm j bạn

~HT~

Trả lời:

Gọi x là chiều rộng ban đầu của mảnh vườn  ( m; 0 < x < 224 )

=> Chiều dài ban đầu của mảnh vườn là: \(\frac{224}{x}\)   (m)

     Chiều rộng của mảnh vườn sau khi tăng thêm là: x + 1 (m)

     Chiều dài của mảnh vườn sau khi giảm đi là: \(\frac{224}{x}-1\)   (m)

Theo bài ra, ta có pt:

\(x+1=\frac{224}{x}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{x}=\frac{224}{x}-\frac{x}{x}\)

\(\Rightarrow x^2+x=224-x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-224+x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-224=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+16x-14x-224=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+16x\right)-\left(14x+224\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+16\right)-14\left(x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-14\right)\left(x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-14=0\\x+16=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=14\left(tm\right)\\x=-16\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là 14m

        chiều dài ban đầu của mảnh vườn là: 16m

giúp mk vs mk đang cần gấp

\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\left(\frac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4+10-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)=-1\)

Vậy với mọi giá trị của x thì A nguyên