a: Xét ΔNMA vuông tại M và ΔNBA vuông tại B có

NA chung

\(\widehat{MNA}=\widehat{BNA}\)

Do đó: ΔNMA=ΔNBA

b: ΔNMA=ΔNBA

=>NM=NB

c: Ta có: ΔNMA=ΔNBA

=>AM=AB

=>A nằm trên đường trung trực của MB(1)

Ta có: NM=NB

=>N nằm trên đường trung trực của MB(2)

Từ (1),(2) suy ra NA là đường trung trực của MB

d: Xét ΔNCK có

CB,KM là các đường cao

CB cắt KM tại A

Do đó: A là trực tâm của ΔNCK

=>NA\(\perp\)CK

đề khó hiểu thế

nó có thanh công cụ mà bạn dùng nó mà viết đề

x=2022 nên x+1=2023

\(M\left(x\right)=x^{2023}-2023\left(x^{2022}-x^{2021}+x^{2020}-...+x^2-x\right)\)

\(=x^{2023}-\left(x+1\right)\left(x^{2022}-x^{2021}+...+x^2-x\right)\)

\(=x^{2023}-x^{2023}-x^{2022}+x^{2022}+x^{2021}+...-x^3-x^2+x^2+x\)

=x

=2022

\(A=\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2023}{2^{2022}}\)

Trừ vế cho vế:

\(\Rightarrow2A-A=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(\Rightarrow A=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(\Rightarrow2A=2+1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}-\dfrac{2023}{2^{2022}}\)

Trừ vế cho vế:

\(2A-A=2-\dfrac{2024}{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(\Rightarrow A=2-\dfrac{1}{2^{2022}}\left(2024-\dfrac{2023}{2}\right)\)

\(\Rightarrow A=2-\dfrac{2025}{2^{2023}}< 2\)

Vậy \(A< 2\)

$\frac34\times\frac59+\frac34\times\frac79-\frac34\times\frac43$

$=\frac34\times(\frac59+\frac79-\frac43)$

$=\frac34\times(\frac{12}{9}-\frac{12}{9})$

$=\frac34\times0=0$

tính 1/2 lượng nước :lấy (4*5):1/4=1/2=80l

số lít nước ban đầu là: lấy 80*2=160l

        (*) tức là nhân

80 l nước

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{6}\right):\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{6}:\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{18}\cdot\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

3 phần 4

a: Xét ΔBAE vuông tạiA và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

b: ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH và EA=EH

Ta có: BA=BH

=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: EA=EH

=>E nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AH

c: Ta có: \(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BHA}=90^0\)(ΔADH vuông tại D)

mà \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}\)(ΔBAH cân tại B)

nên \(\widehat{CAH}=\widehat{DAH}\)

=>AH là phân giác của góc DAC

Bài 2:

a: P(x)+Q(x)

\(=-3x^3-2x^2-6x+4-3x^3-x^2+4x-3\)

\(=-6x^3-3x^2-2x+1\)

b: 2P(x)-3Q(x)

\(=2\left(-3x^3-2x^2-6x+4\right)-3\left(-3x^3-x^2+4x-3\right)\)

\(=-6x^3-4x^2-12x+8+9x^3+3x^2-12x+9\)

\(=3x^3-x^2-24x+17\)

Bài 1:

\(A=3x^2y-4xy+5xy^2-6+3xy-3x^2y-1\)

\(=\left(3x^2y-3x^2y\right)+\left(-4xy+3xy\right)+5xy^2-7\)

\(=5xy^2-xy-7\)

Khi x=1 và y=-1 thì \(A=5\cdot1\cdot\left(-1\right)^2-1\cdot\left(-1\right)-7\)

=5+1-7

=-1

Ko bik

Chưa cs thi