đặt A=2^x +2^x+1 +.....+2^x+2021=2^x+2026-16

đặt 2A = 2^x+1 +2^x+2 +......+2^x+2022=2^x+2027-32

lấy 2A-A =2^x+2022-2^x=2^2026-16

vậy,ta suy ra x=4

    ( - \(\dfrac{4}{5}\) + \(\dfrac{2}{3}\)) + ( - \(\dfrac{5}{4}\) + \(\dfrac{14}{5}\) ) + ( \(\dfrac{7}{3}\) - 2)

= - \(\dfrac{4}{5}\) + \(\dfrac{2}{3}\)  - \(\dfrac{5}{4}\) + \(\dfrac{14}{5}\) + \(\dfrac{7}{3}\) - 2

=  (  \(\dfrac{14}{5}\) - \(\dfrac{4}{5}\)) + ( \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{7}{3}\)) - \(\dfrac{5}{4}\) - 2

= \(\) 2 + 3 - \(\dfrac{5}{4}\) - 2

= ( 2 - 2) + ( 3 - \(\dfrac{5}{4}\))

= \(\dfrac{7}{4}\)

a) Đúng

b) Vì điểm D và E là trung điểm lần lượt của AC và BC nên khi đẩy điểm C qua a cm thì điểm D và E mỗi điểm đẩy lần lượt a : 2 cm.

Giả sử AC = 6cm; BC = 2017 cm thì CD = 3cm; CE = 1008,5 cm

Ta luôn có: CD+CE=DE nên DE không thay đổi khi C bị đẩy

Lời giải:

$(\frac{1}{2}+2x)(2x-3)=0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}+2x=0$ hoặc $2x-3=0$

$\Rightarrow x=\frac{-1}{4}$ hoặc $x=\frac{3}{2}$

(\(\dfrac{1}{2}\) + 2\(x\))(2\(x\) - 3) =0

\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}+2x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)

  \(\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{1}{2}\\2x=3\end{matrix}\right.\)

   \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}:2\\x=3:2\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

   5\(\dfrac{2}{7}\) - ( 3\(\dfrac{1}{5}\) + 2\(\dfrac{2}{7}\))

= 5 + \(\dfrac{2}{7}\) - ( 3 + \(\dfrac{1}{5}\) + 2 + \(\dfrac{2}{7}\))

= 5 + \(\dfrac{2}{7}\) - 3 - \(\dfrac{1}{5}\) - 2 - \(\dfrac{2}{7}\)

= ( 5 - 3 - 2) + ( \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{2}{7}\)) - \(\dfrac{1}{5}\)

= ( 5 - 5) + 0  - \(\dfrac{1}{5}\)

= 0 + 0 - \(\dfrac{1}{5}\)

= - \(\dfrac{1}{5}\)

\(5\dfrac{2}{7}-3\dfrac{1}{5}-2\dfrac{2}{7}\\ 5\dfrac{2}{7}-2\dfrac{2}{7}-3\dfrac{1}{5}\\ 3\dfrac{2}{7}-3\dfrac{1}{5}\\ \dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{5}\\ \dfrac{10}{35}-\dfrac{7}{35}\\ \dfrac{3}{35}\)

5.\(3^x\) = 8.3⁹ + 7.27³

5.\(3^x\) = 8.3⁹ + 7.(3³)³

5.\(3^x\) = 8.3⁹   + 7.3⁹

5.\(3^x\)  = 3⁹.( 8 + 7)

5.\(3^x\)  = 3⁹. 15

    \(3^x\) = 3⁹.15:5

     \(3^x\) = 3⁹.3

       \(3^x\)= 3¹⁰

        \(x\) = 10

Vậy \(x\) = 10 

không có hình vẽ minh họa ạ

Chiều rộng mảnh vườn là : 15 x 2/3 = 10 (m²)
Diện tích mảnh vườn là : 15 x 10 = 150 (m²)
Diện tích 2 lối đi là : 15 x 1 x 2 =30 (m²)
Diện tích phần vườn còn lại để trồng là : 150 - 30 = 120 (m²)
              

P = 8.( 7 - 7² + 7³ - 7⁴ +...+ 7²⁰²²)

Đặt B  =  7 - 7² + 7³ - 7⁴+...+ 7²⁰²²

 7 \(\times\)B  =     7² - 7³ + 7⁴-....- 7²⁰²² + 7²⁰²³

7B + B =     7 + 7²⁰²³

     8B  = ( 7 + 7²⁰²³)

       B  = ( 7 + 7²⁰²³): 8

P = 8 \(\times\) ( 7 + 7²⁰²³) : 8

P = 7 + 7²⁰²³

   - \(\dfrac{9}{16}\) \(\times\) \(\dfrac{8}{3}\) - \(\dfrac{5}{4}\): ( 10,3 - 9\(\dfrac{4}{5}\))

=   - \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{5}{4}\): ( 10,3 - 9,8)

= - \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{5}{4}\): 0,5

= - \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{5}{4}\) \(\times\)2

= - \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{5}{2}\)

= \(\dfrac{-8}{2}\)

= - 4