a/

\(BA=BD;NA=NK\) => BN là đường trung bình của tg ADK \(\Rightarrow BN=\frac{DK}{2}\)

b/

Xét tg BCN có

MB=MC; MK//BN => NK=KC (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

Mà NK=NA

=> NK=NA=KC => AK=NA+NK=2KC

A = 1/401

B = 201 x 201 - 200 x 200 / 201 x 201 + 200 x 200

B = 201 x 200 + 201 - 200 x 200 / 201 x 200 + 201 + 201

B = (201 - 200) x 200 + 201 / ( 201 + 200) x 200 + 201

B = 1 x 200 + 201 / 401 x 200 + 201

B = 401 / 401 x 200 + 201

ta có 401 / 200 x 401 + 201 > 401 / 201 x 401

ta có : 401 / 201 x 401 = 1/201 > 1/401

mà : 401/401 x 200 + 201 > 401 / 201 x 401 > 1/401

Gọi H là trung điểm của AK

=>BH là đtb của tam giác ADK

=> BH//MK

mà M là trung điểm của BC

=>HK=KC

=> AH=HK=KC

=> AK=2KC

Gọi H là trung điểm của AK

=>BH là đtb của tam giác ADK

=> BH//MK

mà M là trung điểm của BC

=>HK=KC

=> AH=HK=KC

=> AK=2KC

a)(x+2y-3z-t)(x+2y+3z+t)

=\(\left(x+2y\right)^2-\left(3z+t\right)^2\)

Do a+b+c = 0
=>\(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}M=a\left(-c\right)\left(-b\right)=abc\\E=b\left(-a\right)\left(-c\right)=abc\\H=c\left(-b\right)\left(-a\right)=abc\end{cases}}\)
=> M = E = H

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

A+b .,.sdjak F,hsna (a+b) = ABCXYZ

Ta có (y + 3)(y² - 3y + 9) - y(y² - 3) = 18

<=> y³ + 27 - y³ + 3y = 18

<=> 3y + 27 = 18

<=> 3y = -9

<=> y = -3

Vậy y = -3 là nghiệm phương trình

A = 5 + 2xy + 14y - x^2 - 5y^2 - 2x
   = -(x^2 + y^2 + 1 - 2xy + 2x - 2y) - (4y^2 - 12y + 9) + 5 + 1 + 9
   = -(x-y+1)^2 - (2y-3)^2 + 15 ≤ 15
Dấu "=" xảy ra <=> x-y+1 = 0
                             2y-3 = 0
                      <=> x = y-1
                             y = 3/2
                      <=> x = 3/2 - 1 = 1/2

hnay toàn gặp thần đồng toán học ko zậy =))