lên mạng mà tìm)))))

\(x^6-3x^5+2x^4-3x^3+2x^2-3x+1=0\)

Thấy \(x=0\)không phải nghiệm của phương trình. 

Với \(x\ne0\): chia cả hai vế cho \(x^3\)ta được: 

\(x^3-3x^2+2x-3+\frac{2}{x}-\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+2\left(x+\frac{1}{x}\right)-3=0\)(1)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=t,\left|t\right|\ge2\). 

\(t^2=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)

\(t^3=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3x.\frac{1}{x}\left(x+\frac{1}{x}\right)\Leftrightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=t^3-3t\)

Phương trình (1) tương đương với: 

\(t^3-3t-3\left(t^2-2\right)+2t-3=0\)

\(\Leftrightarrow t^3-3t^2-t+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t-1\right)\left(t+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=3\)(vì \(\left|t\right|\ge2\)) 

\(x+\frac{1}{x}=3\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\)

Ta có (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11) 

= (6x² + 23x + 21) - (6x² + 23x - 55) 

= 6x² + 23x + 21 - 6x² - 23x + 55 

= 76 

=> Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến 

\(2x^2+4x+5\)   

\(=2x^2+4x+2+3\)   

\(=2\left(x^2+2x+1\right)+3\)   

\(=2\left(x+1\right)^2+3\ge3>0\forall x\)

\(2x^2+4x+5=2\left(x^2+2x+\frac{5}{2}\right)=2\left(x^2+2x+1+\frac{3}{2}\right)\)

\(=2\left(x+1\right)^2+3\ge3>0\forall x\)

Vậy ta có đpcm

Ps : mình nghĩ đề bài sai rồi, phải là rút gọn biểu thức 

a, \(-\frac{2}{3}xy^2\left(x^2-x+6y^2-3y^3\right)=-\frac{2x^3y^2}{3}+\frac{2x^2y^2}{3}-4xy^4+3xy^5\)

Vậy biểu thức phụ thuộc biến x 

b, \(\left(12x-5y\right)\left(2x-y+10\right)=24x^2-12xy+120x-10xy+5y^2-50y\)

\(=24x^2-22xy+120x+5y^2-50y\)

Vậy biểu thức phụ thuộc biến x 

\(A=\frac{3}{4}x^3y^2\left(4x^2y-x+y^5\right)=\frac{12x^5y^3}{4}-\frac{3x^4y^2}{4}+\frac{3x^3y^7}{4}\)

\(=3x^5y^3-\frac{3x^4y^2}{4}+\frac{3x^3y^7}{4}\)

\(B=-\frac{2}{3}x\left(-x^2y^2-2x^2-10y^2\right)=\frac{2x^3y^2}{3}+\frac{4x^3}{3}+\frac{20xy^2}{3}=\frac{2x^3y^2+4x^3+20xy^2}{3}\)

help diiiiiiiiiiii

\(\left(2-x\right)\left(x^2-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)>0\)

Đặt \(f\left(x\right)=\left(2-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

Ta lập bảng xét dấu và thu được nghiệm của bất phương trình ban đầu là: 

\(x\in\left(-1,1\right)\)và \(x\in\left(2,+\infty\right)\). 

Với \(x\ne0;x\ne\pm3\)

\(B=\left(\frac{2}{x-2}+\frac{2x}{x+2}\right).\frac{\left(x+2\right)^2}{8}\)

\(=\left(\frac{2\left(x+2\right)+2x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right).\frac{\left(x+2\right)^2}{8}\)

\(=\left(\frac{2x+4+2x^2-4x}{\left(x-2\right)}\right).\frac{x+2}{8}=\frac{2x^2-2x+4}{x-2}.\frac{x+2}{8}\)

\(=\frac{x^2-x+2}{x-2}.\frac{x+2}{4}\)

Ta có :

Q = x(x - y ) + y( x - y )

Q = ( x + y ) ( x - y )

Tại x = 1,5 và y = 10

=> Q = ( 1,5 + 10 ) ( 1,5 - 10 )

=> Q = 11,5 . ( -8,5 ) = -97,5

~~Học tốt~~

Mình nhầm

Q = -97,75

~~Học tốt~~