\(a>a^2\)khi a là số nguyên âm

\(a< a^2\)khi a là số nguyên dương

1) 

a) \(a^2+b^2-2ab=\left(a-b\right)^2\ge0\left(\forall a,b\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: a = b

b) \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge\frac{2\sqrt{a^2b^2}}{2}=ab\) (Cauchy)

Dấu "=" xảy ra khi:a = b

2)

Ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\cdot\left(a^2+1\right)\ge2\sqrt{a^2b^2}\cdot2\sqrt{a^2}=2ab\cdot2a=4a^2b\)

Dấu "=" xảy ra khi: a = b = 1

1.

a,Ta có :\(a^2+b^2-2ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\left(đpcm\right)\)

b.Ta có:\(\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\left(đpcm\right)\)

Ta có (3x² - 2x + 1)(x² + 2x + 3) - 4x(x² - 1) - 3x²(x² + 2) 

= 3x⁴ + 6x³ + 9x² - 2x³ - 4x² - 6x + x² + 2x + 3 - 4x³ + 4x - 3x⁴ - 6x²

= (3x⁴ - 3x⁴) + (6x³ - 2x³ - 4x³) + (9x² - 4x² + x² - 6x²) + (-6x + 2x + 4x) + 3 

= 3

=> Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến  

Cứ nhân tung ra là xong :")

\(\left(3x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)-4x\left(x^2-1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)\)

\(=3x^2\left(x^2+2x+3\right)-2x\left(x^2+2x+3\right)+\left(x^2+2x+3\right)-4x\left(x^2-1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)\)

\(=3x^4+6x^3+9x^2-2x^3-4x^2-6x+x^2+2x+3-4x^3+4x-3x^4-6x^2\)

\(=3\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến :")

Xét tam giác ACD có AE= ED (gt)

                                   AI= IC (gt)

=> EI là đường tb của tam giác ADC

=> AI// DC (1)

Xét tam giác ABC có AI= IC (gt)

                                  BF= FC (gt)

=> FI là đường tb của tam giac ABC

=> FI// AB (2)

Ta có: ABCD là hình thang có AB// CD (3)

Từ (1), (2), (3) => EI// FI// AB// DC

=> EI trùng với FI (tiên đề Ơ clít)

=> E, F, I thẳng hang (t/c)

Hình thang ABCD có AB// CD

E là trung điểm của AD (gt)

F là trung điểm của BC (gt)

Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD

⇒ EF // CD (tính chất đường trung bình hình thang)  (1)

Trong ∆ ADC có:

E là trung điểm của AD (gt)

I là trung điểm của AC  (gt)

Nên EI là đường trung bình của ∆ ADC

⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình tam giác) (2)

Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclít đường thẳng EF và EI trùng nhau

Vậy E, I, F thẳng hàng

Cre:mạng :")

a) đk: \(x\ne\pm1\)

\(B=\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)+5\left(x+1\right)+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{x-1}{x+1}\)

\(B=\frac{x^2+2x-3+5x+5+4}{\left(x+1\right)^2}\)

\(B=\frac{x^2+7x+6}{\left(x+1\right)^2}=\frac{x+6}{x+1}\)

b) \(B=\frac{-\frac{1}{2}+6}{-\frac{1}{2}+1}=11\)

c) \(x^2-3x+2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)

\(B=\frac{2+6}{2+1}=\frac{8}{3}\)

d) \(B=-\frac{2}{3}\Leftrightarrow-3\left(x+6\right)=2\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5x=-20\Rightarrow x=-4\)

e) \(K=B-1=\frac{5}{x+1}\inℤ\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

Chỉnh lại đề đi bạn

ok trưởng team

Trả lời:

= 70

Thích thì kết bạn nhé

Trả lời:   30:1/2=30x2/1=60+10=70

ĐAng bùn đây nè