Ta có: \(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{64^2}< \frac{1}{4^2}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{63.64}\)

\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{63.64}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{63}-\frac{1}{64}\)

\(=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{64}\)

VÌ: \(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{64}< \frac{1}{4^2}+\frac{1}{4}=\frac{5}{16}\)

Nên: \(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{64^2}< \frac{5}{16}\left(dpcm\right)\)

ko bit lm

ok

hok tot

\(=2.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{2014.2016}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(=2.\frac{1007}{2016}\)

\(=\frac{2007}{1008}\)

giải:

4/2.4+4/4.6+4/6.8+...+4/2012.2014+4/2014.2016

=2.(2/2.4+2/4.6+2/6.8+...+2/2012.2014+2/2014.2016

=2.(1/2-1/4+1,4-1/6+1/6-1/8+...+1/2012-1/2014+1/2014-1/2016)

=2.(1/2-1/2016)

=2.1007/2016

=1007/1008

xong rùi đó

Giải:

a) Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Vì:

xOz < xOy ( 55 độ < 110 độ )

b) Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

Nên: xOz + zOy = xOy

         55    + zOy= 110

                   zOy= 110 - 55

                   zOy= 55 độ

c) Tia Oz là tia phân giác của xOy. Vì:

- xOz + zOy= xOy

- xOz = zOy ( 50 độ = 50 độ)

                                                      ~~Hok tốt~~

\(=\frac{99.100.101}{2}\)

\(=499950\)

Học tốt 

49950