Answer:

Rút gọn phân thức:

\(\frac{4\left(x+1\right)}{\left(3x^2+3x\right)}\)

\(=\frac{4\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{4}{3x}\)

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

\(\frac{2x}{x^2-1}=\frac{2x^2}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\frac{7}{x^2-x}=\frac{7\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{7x+7}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

Tìm x, biết: 

\(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)-\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2x+1-x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x+1-x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}}\)

 ta có 

\(\hept{\begin{cases}x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{3}{\sqrt[3]{xyz}}\end{cases}}\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge9\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=z\) thế vào phương trình số hai ta có 

\(x^3=x^2+x+2\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x =y =z =2

-24.5+6.[(-15)-9]

= -24.5+6.[-(15+9)]

= -24.5+6.[-24]

= -24.(5+6)

= -24.11

= -264

_HT_

1+1=2

2+2=4

3+3=6

4+4=8

5+5=10

6+6=12

1+1=2

2+2=4

3+3=6

4+4=8

5+5=10

6+6=12

2

4

6

8

10

1+1=2
2+2=4
3+3=6
4+4=8
5+5=10

\(A=\frac{2x}{x^2-25}+\frac{5}{5-x}-\frac{1}{x+5}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm5\right)\)

\(=\frac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{5}{x-5}-\frac{1}{x+5}\)

\(=\frac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{5\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{2x-5x-25-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=-\frac{4}{x-5}\)

Gọi số máy của ba đội lần lượt là \(a,b,c\)(máy) \(a,b,c\inℕ^∗\).

Ta có: \(6a=4b=3c\Leftrightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{8}\)

\(a+b+c=18\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{4+6+8}=\frac{18}{18}=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1.4=4\\b=1.6=6\\c=1.8=8\end{cases}}\)