ta có : A/2 = B/3 = C/5 (TỈ LỆ THUẬN)                                                                                                                                                         và góc A + góc B + góc C = 180 độ (tổng 3 góc 1 tam giác)                                                                                                               theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :                                                                                                                                                    A/2 = B/3 = C/5 = 180 độ / 2 + 3 + 5 = 18                                                                                                                                         => góc A= 18 . 2 = 36 độ                                                                                                                                                                              B= 18 . 3 = 54 độ                                                                                                                                                                              C= 18 . 5 = 90 độ                                                                                                                                                kb với tớ nhé

B=2A/3 ; C=2A/5 

A+B+C=180⁰ <=> A + 2A/3 + 2A/5=180 

<=> 15A+10A+6A=180.15 <=> 31A=2700 => A=2700:31=87⁰

B=2.87/3=58⁰

C=180-(87+58)=35⁰

\(\left|x\right|=\hept{\begin{cases}x\Leftrightarrow x\ge0\\-x\Leftrightarrow x< 0\end{cases}}\)

TH1 : \(x\ge0\) => \(y=x\)

Cho x = 1 => y = 1 

TH2 : \(x< 0\) => \(y=-x\)

Cho x = 1 => y = - 1

\(x< -0,8\Rightarrow x+0,8< 0\Rightarrow\left|x+0,8\right|=-\left(x+0,8\right)\)

\(x< -0,8\Rightarrow x< 25\Rightarrow x-25< 0\Rightarrow\left|x-25\right|=25-x\)

\(\Rightarrow A=\left|x+0,8\right|-\left|x-25\right|+1,9=-\left(x+0,8\right)-\left(25-x\right)+1,9\)

\(=-x-0,8-25+x+1,9=-0,8-25+1,9=-23,9\)

Phương trình bậc 3:  x³ - 2x - a = 0 luôn luôn có ít nhất 1 nghiệm mà.

Xét \(x< 1\) :

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=1-x+3-x=4-2x=2x-1\)

\(\Leftrightarrow4+1=2x+2x\Leftrightarrow5=4x\Rightarrow x=\frac{5}{4}\) (loại)

Xét \(1\le x< 3\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=x-1+3-x=2=2x-1\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\) (TM)

Xét \(x\ge3\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=x-1+x-3=2x-4=2x-1\) (loại vì vô lí)

Vậy \(x=\frac{3}{2}\)

Tam giác ABC phải vuông tại A.

=> Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

AM là trung tuyến

=> M là trung điểm BC

=> M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (đường tròn đường kính BC)

=> AM = bán kính = BC/2

Lớp 7 nói bán kính làm gì @Chibi

Ta có tam giác ABC vuông tại A

=> AM = 1/2 BC (Vì trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì = 1/2 cạnh huyền)

Ta có: \(\sqrt[k+1]{\frac{k+1}{k}}>1\) với \(k=1,2,...,n\)

Áp dụng BĐT AM-GM cho \(k+1\) số ta có: 

\(\sqrt[k+1]{\frac{k+1}{k}}=\sqrt[k+1]{\frac{1.1...1}{k}\cdot\frac{k+1}{k}}\)

\(< \frac{1+1+1+...+1+\frac{k+1}{k}}{k+1}=\frac{k}{k+1}+\frac{1}{k}=1+\frac{1}{k\left(k+1\right)}\)

Suy ra \(1< \sqrt[k+1]{\frac{k+1}{k}}< 1+\left(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}\right)\)

Lần lượt cho \(k=1,2,3,...,n\) rồi cộng lại ta được:

\(n< \sqrt{2}+\sqrt[3]{\frac{3}{2}}+...+\sqrt[n+1]{\frac{n+1}{n}}< n+1-\frac{1}{n}< n+1\)

Vậy \(\left[a\right]=n\)

Ta có: c²=ab

(b²-a²)/(a²+c²)=(b²-a²)/(a²+ab)

= (b-a)(b+a)/a(a+b)= (b-a)/a => đpcm