Trả lời:

\(a,3x\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-2=0\end{cases}}\)( vì x² + 1 > 0 )

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

Vậy S = { 0; 2 }

\(b,\left(x-5\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\)( vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\))

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy S = { 5 }

\(c,\left(x-1\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2+x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-5=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}\right)-\frac{41}{16}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=\frac{41}{16}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4}\\x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{41}}{4}\\x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{\frac{1+\sqrt{41}}{4};\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right\}\)

\(a,3x\left(x^3+x-2x^2-2\right)=0\)

\(3x\left[x^2\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)\

\(\left(3x\right)\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(x^2+1=0\left(ktm\right)\)

\(\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-2\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}\left(TM\right)}}\)

\(b,x^3-5x^2+x^2-5x+x-5=0\)

\(x^3-4x^2-4x-5=0\)

vì phương trình này lẻ lên bạn bấm máy nha 

\(c,x^2-x+2x-2+x^2+x-3x-3=0\)

\(2x^2-x-5=0\)

pt này cũng lẻ nha lên bạn tham khảo cách này

\(a=2,b=-1,c=-5\)

\(\Delta=-1^2-\left(4.2.-5\right)=41>0\)

pt có 2 n⁰ pb

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{41}\)

\(x_1=\frac{\sqrt{41}+1}{2.2}=\frac{\sqrt{41}+1}{4}\)

\(x_2=\frac{-\sqrt{41}+1}{2.2}=\frac{-\sqrt{41}+1}{4}\)

Trả lời:

Sửa đề: ( x + y ) ( x³ - x²y + xy² + y³ ) = x⁴ + y⁴ 

Ta có: ( x + y ) ( x³ - x²y + xy² + y³ ) = x⁴ - x³y + x²y² + xy³ + x³y - x²y² + xy³ + y⁴ = x⁴ + y⁴  (đpcm)

(3x - 5)(7 - 5x) + (5x + 2)(3x - 2) - 2 = 0

<=> -15x² + 46x - 35 + 15x² - 4x - 4 - 2 =0

<=> 42x - 41 = 0

<=> x = 41/42 

Vậy x = 41/42 là nghiệm phương trình 

a, \(A=\left(\frac{x+2}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{x+2}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)ĐK : \(x\ne0;\pm2;3\)

\(=\left(\frac{-\left(x+2\right)^2-4x^2+\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(2-x\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{-8x-4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(2-x\right)}\right)=\left(\frac{4x^2\left(2+x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\right)=\frac{4x^2}{x-3}\)

b, Ta có : \(A>0\Rightarrow\frac{4x^2}{x-3}>0\Rightarrow x-3>0\Leftrightarrow x>3\)vì \(4x^2\ge0\forall x\)

c, Ta có : \(\left|x-7\right|=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=4\\x-7=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=3\end{cases}}}\)

Kết hợp với đk : x = 11

Thay x = 11 vào biểu thức A ta được : \(\frac{4.11^2}{11-3}=\frac{4.121}{8}=\frac{484}{8}=\frac{121}{2}\)

a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(2x+1\right)\left(6x-5\right)=16\)

\(\Leftrightarrow6x^2+19x-7-12x^2+4x+5=16\)

\(\Leftrightarrow-6x^2+23x-18=0\Leftrightarrow\left(2x-9\right)\left(3x+2\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{2};x=-\frac{3}{2}\)

Bài 1 : 

a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18-2\right)\)

\(=6x^2+19x-7-6x^2-x+5-16=18x-18\)

Vậy biểu thức phụ thuộc biến x 

b, \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)-x\left(2x^2-x-5\right)+1\)

\(=\left(x^2-x-2\right)\left(2x+1\right)-x\left(2x^2-x-5\right)+1\)

\(=2x^3+x^2-2x^2-1-4x-2-2x^3+2x+5x+1=-x^2-2+3x\)

Vậy biểu thức phụ thuộc biến x 

bài là rút gọn hả bạn

\(x^3+2x^2-2x^2-4x+8+27-9x+9x-3x^2+3x^2-x^3\)

\(35-4x\)

ĐK: \(x\ne\pm1\)

\(\frac{x+3}{x-1}+\frac{x}{x+1}=\frac{x^2+4x+5}{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x^2+4x+5}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+4x+3+x^2-x=x^2+4x+5\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-1\left(l\right)\end{cases}}\)

ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)

Khi đó \(\frac{x+3}{x-1}+\frac{x}{x+1}=\frac{x^2+4x+5}{x^2-1}\)

=> \(\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x^2+4x+5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

=> (x + 1)(x + 3) + x(x - 1) = x² + 4x + 5

<=> x² + 4x + 3 + x² - x = x² + 4x + 5

<=> 2x² + 3x + 3 = x² + 4x + 5

<=> x² - x - 2 = 0

<=> (x - 2)(x + 1) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 2 là nghiệm phương trình 

Đổi 30 phút = 1/2 giờ 

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) (x > 25)

=> Thời gian đi của xe máy là x/50 (h)

Thời gian đi của ô tô là x/60 (h)

Vì 2 xe đến B cùng lúc nên ta có : 

\(\frac{x}{50}-\frac{x}{60}=\frac{1}{2}\)

<=> \(x\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{60}\right)=\frac{1}{2}\)

<=> \(x.\frac{1}{300}=\frac{1}{2}\)

<=> x = 150 (tm)

Vậy quãng đường AB dài 150 km