Cho tam giác ABC vuông A. kẻ AAH vuông tại BC.Tia phân giác góc HAC và AHC cắt nhau tại I.Tia phân giác góc HAB cắt BC ở D.cmCI đi qua trung điểm AD

Cho tam giác ABC cân tại A Tia phân giác Góc A cắt trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm AB . CM I,K,C thẳng hàng

Ba đơn thức sau có thể cùng nhận giá trị dương được không? Tại sao?

\(A=-\frac{3}{4}x^2y^3z^5.\)                        \(B=-\frac{1}{2}xy^2z^3.\)                              \(C=-\frac{2}{5}x^4yz^2.\)

CMR , với n thuộc N khác 0 thì : 

N = \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10

Cho tam giác ABC có AB<AC.Kẻ phân giác AD của góc A (\(D\in BC\)).Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB.

a)Chứng minh BD=DE.

b)Gọi K là giao điểm của AB và ED.CMR:tam giác DBK=tam giác DCE.

c)Tam giác AKC là tam giác gì? Vì sao?

d)Chứng minh AD vuông góc KC.

e)Cho góc DCK=30 độ và D là điểm cách đều các cạnh của tam giác AKC.Tính các góc của tam giác ABC.

Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai điểm khác nhau hãy tìm một địa điểm để dựng một đài quan sát sao cho khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau

Có tất cả mấy điểm như vậy

Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.

a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE

b)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2 MN

cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung truc cua BC cat AC o D sao cho AD=AB. tinh goc B va goc C cua tam giac ABC

Cho các đa thức:

\(A\left(x\right)=2x-3x^4+5x^3-7-x+2x^2-x^3+\)\(4x^4\).

\(B\left(x\right)=2x^4-7x+x^2-3x^3+3+2x-x^3-3x^2\).

a)Thu gọn và sắp xếp A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b)Tìm đa thức f(x)=A(x)+b(x) và g(x)=A(x)-B(x).

c)Timf g(0) vaf g(-2).