Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M và N sao cho BM = CN.
CMR: trung trực MN luôn đi qua một điểm cố định.
Tối em phải nộp cho thây. Mong mn giúp, em nghĩ mấy hôm rồi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Công bố:
Ta cần chứng minh số có dạng \(224999...91000...09\)(n-2 cs 9 nằm giữa 4 và 1; n chữ số 0) đều là các số chính phương.
Thật vậy, ta có \(224999...91000...09=224999...91000...000+9=224999...90000...000+10^{n+1}+9\)
n-2 cs 9 n cs 0 n-2 cs 9 n+1 cs 0 n-2 cs 9 n+2 cs 0
\(=224999...9.10^{n+2}+10^{n+1}+9=\left(224000...00+999...9\right).10^{n+2}+10^{n+1}+9\)
n-2 cs 9 n-2 cs 0 n-2 cs 9
\(=\left(224.10^{n-2}+10^{n-2}-1\right).10^{n+2}+10^{n+1}+9=224.10^{2n}+10^{2n}-10^{n+2}+10^{n+1}+9\)\(=225.10^{2n}-100.10^n+10.10^n+9=\left(15.10^n\right)^2-90.10^n+9\)\(=\left(15.10^n\right)^2-2.15.10^n.3+3^2=\left(15.10^n-3\right)^2\)là số chính phương.
Vậy \(224999...91000...09\)(n-2 cs 9 nằm giữa 4 và 1; n chữ số 0) là số chính phương.
\(\Rightarrowđpcm\)
bn ơi bn vào thống kê hỏi đáp của mk nhé;nếu sai mong bn thông cảm ạ
Các số như trên đều có dạng \(444...488..89\)
n cs n-1 cs 8
Mà \(444...488...89=444...400...0+88...80+9=\frac{4}{9}.999...9.10^n+\frac{8}{9}.999...9.10+9\)
n cs 4 n-1 cs 8 n cs 4 n cs 0 n-1 cs 8 n cs 9 n-1 cs 9
\(=\frac{4}{9}.\left(10^n-1\right).10^n+\frac{8}{9}\left(10^n-1\right).10+9\)\(=\frac{4.10^{2n}-4.10^n+8.10^n-80+81}{9}\)\(=\frac{\left(2.10^n\right)^2+4.10^n+1}{9}\)\(=\left(\frac{2.10^n+1}{3}\right)^2\)
Nhận thấy \(2.10^n+1⋮3\)nên \(\frac{2.10^n+1}{3}\inℤ\)hay \(\left(\frac{2.10^n+1}{3}\right)^2\)là số chính phương.
Từ đó số có dạng \(444...488...89\)đều là số chính phương.
n cs 4 n-1 cs 8
số huy chương bạc đội dành đc là:
\(8\times3=24\)(huy chương)
tổng số huy chương đội đó có là:
\(24+8=32\)(huy chương)
Số huy chương bạc là:
8 x 3 = 24 (huy chương)
Tổng số huy chương là:
8+ 24 = 32 (huy chương)
Đáp số: 32 huy chương nhé
đặt \(A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{102}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{102}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{51}\right)\)
\(A=\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+\frac{1}{54}+...+\frac{1}{102}\)
Ngày thứ hai sửa đc là:
1/5 + 1/10 = 3/10 ( đoạn đường)
Đội đó còn phải sửa số phần đoạn đường nữa mới xong là:
1 - 1/5 - 3/10 = 1/2 ( đoạn đường )
Đáp số: 1/2 đoạn đường
Ngày thứ hai đội công nhân đó sửa được là:
1/5 + 1/10 = 3/10 (đoạn đường)
Đội công nhân đó sửa được tổng cộng là:
3/10 + 1/5 = 2/5 (đoạn đường)
Đội công nhân đó cần phải phải sửa số phần đoạn đường nữa thì mới xong là:
1 - 2/5 = 3/5 (đoạn đường)
Đáp số: 3/5 đoạn đường