Cho tam giác ABC có góc A =90 độ , AH là đường cao (H thuộc BC) . Trên tia AH lấy P sao cho PH=BH.Trên HC lấy R sao cho HR=HA.
CMR: P là trực tâm của tam giác BAR
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
28 tháng 4 2016
Bạn tự vẽ hình nha!!!
a. Sorry!!!
b.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE
c.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
DEC = DAF ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác AFD = Tam giác ECD (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
d.
Tam giác EDC vuông tại E
=> DC > DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mad DE = DA (tam giác ABD = tam giác EBD)
=> DC > DA
NL
0
LT
0
28 tháng 4 2016
Bạn tự vẽ hình nha!!!
a.
Ta có:
AB > AC (gt)
=> HB > HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
b.
Tam giác ABC có:
AB > AC (gt)
=> ACB > ABC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
c.
Tam giác ABH vuông tại H có: BAH + ABH = 90 => BAH = 90 - ABH
Tam giác ACH vuông tại H có: CAH + ACH = 90 => CAH = 90 - ACH
mà ACH > ABH (theo câu b)
=> BAH > CAH
LH
2
28 tháng 4 2016
Ta có: x(1 - 2x) + (2x2 - x + 4) = x - 2x2 + 2x2 - x + 4 = (x - x) + (-2x2 + 2x2) + 4 = 4
đa thức x(1 - 2x) + (2x2 - x + 4) có giá trị bằng 4 Vx
=> x(1 - 2x) + (2x2 - x + 4) ko có nghiệm
TN
0
TH
2
28 tháng 4 2016
Bạn tự vẽ hình nha!!!
AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A
=> AH là đường trung trực của tam giác ABC.
=> H là trung điểm của BC
=> HB = HC = BC/2 = 6/2 = 3
Tam giác ABH vuông tại H có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Pytago)
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(AH^2=5^2-3^2\)
\(AH^2=25-9\)
\(AH^2=16\)
\(AH=\sqrt{16}\)
\(AH=4\)