11^(n+2) + 12^(2n+1) = 121. 11^n + 12 . 144^n

=(133-12) 11^n + 12 . 144^n= 133. 11^n +(144^n-11^n). 12

Ta có: 133. 11^n chia hết cho 133; 144^n - 11^n chia hết cho ( 144-11) 

=> 144^n - 11^n chia hết cho 133

=> 11^(n+2)+12^(2n+1) chia hết cho 133

Mình tán thành ý kiến của bạn Gautam Redo

Kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- Đặt nhân tử chung: \(3\text{x}^2-75=3\left(x^2-25\right)\)

- Sử dụng hằng đẳng thức: \(x^2-25=x^2-5^2=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

Từ đó ta có cách giải phương trình

\(3\text{x}^2-75=0\Leftrightarrow3\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

Khi đó, \(x=5\) hoặc  \(\text{x}=-5\)

8x³ + 27x³ + 4x² + 9y² - 6xy

= (2x + 3y)(4x² - 6xy + 9y²) + (4x² - 6xy +9y²)

= (4x² - 6xy + 9y²)(2x + 3y + 1)

Không chắc lắm

Nếu x>=0 ta có pt tương đương với: \(2x^3+\left(1+2\sqrt{2}\right)x=0\Leftrightarrow x=0\)

Nếu x<0 ta có pt tương đương với: \(2x^3+\left(1-2\sqrt{2}\right)x=0\Leftrightarrow x=0\)hoặc \(x=+-\sqrt{\frac{2\sqrt{2}-1}{2}}\)

a , ta có:AE//CF (vì cùng vuông góc vsBD)

=> góc FCO= góc EAO (vì so le trong )

      OA = OC (theo t/c hình bh )

xét 2 tam giác vuông OAE và OCF có:

           góc FOC = góc EAO ( cm trên )

            OA = OC (cmt)

   =>tg OAE = tg OCF (cạnh huyền - góc nhọn )

   =>OE = OF ( 2 cạnh tương ứng )

 b. ta có : AE// CF ( theo a ) (1)

               AE = CF ( vì tg OAE= tg OCF ( theo a )) (2)

 từ (1) và (2) => AECF là hbh

 ( hi vọng đúng !!)

Lời giải:

Tổng vận tốc hai xe: $60+40=100$ (km/h) 

Hai xe gặp nhau sau: $100:100=1$ (giờ)

Hai xe gặp nhau lúc: $8$ giờ + $1$ giờ =$9$ giờ

Vị trí hai xe gặp nhau cách A số km là: $1\times 60=60$ (km)