Ta có: ( x+y)^2 + ( x-2)^2 = 0

=> (x+y)^2 = 0 và (x-2)^2=0

=> x+y = 0 và x-2 = 0

Giải ra ta được: x = 2, y = -2

thank nhoa bạn

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)

Mà đề lại cho \(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x=2;y=-1\)

tk cho em đi ! em kết bạn rồi đó !

tui nè bạn, kb ko bn ?

- Đa thức  \(f\left(x\right)\)có số hạng tử là:
               \(\left[\left(51-1\right):1+1\right]+1=52\)( số hạng tử)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=1+1+1^2+1^3+...+1^{51}\)

               \(=1+1+1+1+...+1\)( có 52 số 1)

                \(=52\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{51}\)

                   \(=1+\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)( có 25 số " -1 ")

                     = 0

Vậy f(1)=52 ; f(-1)=0

...?

bó tay ạ

xét f(x)=ax^2 cộg bx cộg c 
f(x)-f(x-1)=x 
<=>2ax-(a-b)=x 
vì phân tích trên là duy nhất suy ra a=b=1/2 
nên f(x)=(x^2 cộng x)/2 cộg c (c là hằg số) 
cho x=0,1,2,...n rồi cộng lại ta đc: 
f(n)-f(0)=1 cộng 2 cộng...cộg n 
<=>(x^2 cộg x)/2=1 cộg 2 cộg...cộng n.

Vì \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản

=> ƯCLN (a,b) = 1                     (1)

Gọi d thuộc ƯC (a,a+b)

=> a chia hết cho d , a+b chia hết cho d

=> [(a+b) - a] chia hết cho d

=> [a+b-a] chia hết cho d

=> b chia hết cho d                             (2)

Từ (1) và (2)

=> b=1

Vậy \(\frac{a}{a+b}\)là phân số tối giản

Nếu p=1 thì p+1 = 2+1 = 3    ( Hợp số )

       p=3 thì p+2 = 3+2 = 5    ( Số nguyên tố )

                  p+4 = 3+4 = 7     ( Số nguyên tố )

Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1  và   3k + 2   ( k thuộc   N)

Với p = 3k + 1 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3    ( Hợp số )

Với p = 3k + 2 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) chia hết cho 3     (Hợp số)

     Vậy với p = 3 thì p + 2 và p + 4 là số nguyên tố 

Mk làm tiếp ở bên dưới

Trên BC lấy I và K sao cho  \(\widehat{BOI}=\widehat{COK}=30^o\)

Xét tam giác OMB và tam giác OIB, có

\(\widehat{MOB}=\widehat{IOB}=30^o\)( bạn tự c/m nhé)

\(BO\)Cạnh chung

\(\widehat{MBO}=\widehat{IBO}\)( tc tia phân giác)

\(\Rightarrow\)Tam giác OMB = Tam giác OIB ( g.c.g)

\(\Rightarrow\)MB = IB ( 2 cạnh tương ứng)

Xét Tam giác NOC và tam giác KOC có:

\(\) Góc NOC = Góc KOC = 30 độ

OC: chung

Góc DCO = KCO ( Tc tia phân giác)

=> Tam giác NCO = tam giác KCO ( g.c.g)

=> CN = CK ( 2 cạnh tương ứng)

Mà BC = BI + IK + KC = BM + IK + CN

=>BE + CD < BC

Nếu k c/m MOB = IOB đc thỳ bạn tham khảo bài dưới đây nhé. Khi làm bạn phải để bài dưới đây lên đầu.

Xét tam giác BOC có:

Góc BOC = 180 độ ( OBC + OCB)                   ( tổng 3 góc là 180 độ )

= 180 độ - 1/2 ( ABC + ACB )     (1)           ( OBC =1/2 ABC , OCB = 1/2 ACB, lấy 1/2 ra chung nên trong ngoặc còn ABC và ACB)

Xét tam giác ABC có:

ABC + ACB = 180 độ - BAC = 60 độ    (2) ( BAC = 120 độ theo giả thiết)

Từ (1) và (2) => BOC = 180 độ -1/2. 60 độ =150 độ

Ta có IOK = BOC - ( O_{1 +} O₃)

              = 150 độ - ( 30 +30 )              ( Vì mình đã gọi ở bài trên:   BOI = COK = 30 độ)

              = 150 - 60 = 90

Ta có: BOM + O₁ + IOK + O₃ = 180 độ ( Vì MOC = 180 độ mà bốn góc trên cộng lại = MOC)

=> BOM = 180 - O1 - IOK - O3

=> BOM = 180 -30 - 90 - 30

=> BOM = 30 độ

=> MOB = IOB = 30 độ