Ở đâu chui ra thằng d vậy đề bài a^b + b^a =  c  (nó không có d) :V =(((((( Đề bài cần có thêm điều kiện a,b,c là số nguyên tố nhé! Nếu không thì có vô số chữ số a,b,c thõa mãn đề bài

Sửa đề: Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c thỏa mãn \(a^b+b^a=c\)   (1)

Xét a = 1. Ta có:

(1) \(\Leftrightarrow1^b+b=c\)

Nếu b = 1 \(\Rightarrow c=2\)  (thõa mãn)

Nếu b = 2 \(\Rightarrow c=3\)(thỏa mãn)

Nếu b = 3 \(\Rightarrow c=4\)(loại, vì c không phải là số nguyên tố)

Nếu b = 4 \(\Rightarrow c=5\)(thỏa mãn)

Với a = 1 ta có vô số các cặp thỏa mãn a^b + b^a = c . Chẳng hạn: (1 ; 2 ; 3) , (1 ; 4 ; 5) , ...v.v...

Vậy có vô số cặp thỏa mãn điều kiện trên

Ta có : \(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+.....+\frac{5^2}{26.31}\)

\(=5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+....+\frac{5}{26.31}\right)\)

\(=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(=5\left(1-\frac{1}{31}\right)=5.\frac{30}{31}=\frac{150}{31}\)

B > A BN NHA

đề sai ak e

\(-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{4}{5}\)

\(=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{2}{3}+\frac{4}{5}\right)\)

\(=\left(-\frac{2}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{10}{15}+\frac{12}{15}\right)\)

\(=\left(\frac{-2-3}{4}\right)+\left(\frac{10+12}{15}\right)\)

\(=\left(\frac{-5}{4}\right)+\left(\frac{22}{15}\right)\)

\(=\frac{-75}{60}+\frac{88}{60}\)

\(=\frac{-75+88}{60}\)

\(=\frac{13}{60}\)

Mình ghi rõ từng chi tiết rồi nha , chúc bạn học tốt !!! 

-1/2+ 2/3 - 3/4 + 4/5

= (-1/2-3/4) + (2/3+4/5)

= -5/4 + 22/15

= 13/60

khôn kinh

\(xy+3x-y=8\Rightarrow xy+3x-y-3=5\Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=\left(x-1\right)\left(y+3\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)=5\)

nếu x-1=1 suy ra x=2 thì y+3=5 suy ra y=2

      x-1=5 suy ra x=6 thì y+3=1 suy ra y=-2

      x-1=-1 suy ra x=0 thì y+3=-5 suy ra y=-8

      x-1=-5 suy ra x=-4 thì y+3=-1 suy ra y--4

vậy x=2 thì y=2;x=6 thì y=-2;x=0 thì y=-8;x=-4 thì y=-4

Lam giup

            \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(\Rightarrow\)\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)