Y=1/2+1/3+1/4+....+1/1200
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{-2}=\dfrac{-2\cdot3\cdot5}{5\cdot7\cdot-2}=\dfrac{3}{7}\)
a: Xét ΔEDA vuông tại D và ΔEHA vuông tại H có
EA chung
\(\widehat{DEA}=\widehat{HEA}\)
Do đó: ΔEDA=ΔEHA
=>AD=AH
b: Xét ΔDEF có DE<DF<EF
mà \(\widehat{DFE};\widehat{DEF};\widehat{EDF}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh DE,DF,EF
nên \(\widehat{DFE}< \widehat{DEF}< \widehat{EDF}\)
c: ΔEDA=ΔEHA
=>ED=EH
Xét ΔEHK vuông tại H và ΔEDF vuông tại D có
EH=ED
\(\widehat{HEK}\) chung
Do đó: ΔEHK=ΔEDF
=>EK=EF
Gọi vận tốc riêng của cano là x(km/h)
(Điều kiện: x>4)
Vận tốc lúc đi là x+4(km/h)
Vận tốc lúc về là x-4(km/h)
2h30p=2,5(giờ)
Độ dài quãng đường lúc đi là 2(x+4)(km)
Độ dài quãng đường lúc về là 2,5(x-4)(km)
Do đó, ta có phương trình:
2,5(x-4)=2(x+4)
=>2,5x-10=2x+8
=>0,5x=18
=>x=36(nhận)
Vậy: vận tốc riêng của cano là 36km/h
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của ca nô (x > 4)
Vận tốc khi đi xuôi dòng: x + 4 (km/h)
Vận tốc khi đi ngược dòng: x - 4 (km/h)
2 giờ 30 phút = 2,5 h
Quãng đường đi từ A đến B: 2(x + 4) (km)
Quãng đường đi từ B về A: 2,5(x - 4) (km)
Theo đề bài, ta có phương trình:
2(x + 4) = 2,5(x - 4)
2x + 8 = 2,5x - 10
2,5x - 2x = 8 + 10
0,5x = 18
x = 18 : 0,5
x = 36 (nhận)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 36 km/h
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{2}{a+2}\ne\dfrac{a-2}{-2}\)
=>\(\left(a+2\right)\left(a-2\right)\ne-4\)
=>\(a^2\ne0\)
=>\(a\ne0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(a-2\right)y=a+1\\\left(a+2\right)x-2y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2a+4\right)x+\left(a^2-4\right)y=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\\\left(2a+4\right)x-4y=6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a^2y=a^2+3a+2-6=a^2+3a-4\\2x+\left(a-2\right)y=a+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{a^2+3a-4}{a^2}\\2x=a+1-\dfrac{\left(a-2\right)\left(a^2+3a-4\right)}{a^2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{a^2+3a-4}{a^2}\\2x=\dfrac{a^3+a^2-a^3-3a^2+4a+2a^2+6a-8}{a^2}=\dfrac{10a-8}{a^2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5a-4}{a^2}\\y=\dfrac{a^2+3a-4}{a^2}\end{matrix}\right.\)
\(x+y=\dfrac{a^2+3a-4+5a-4}{a^2}=\dfrac{a^2+8a-8}{a^2}\)
\(=1+\dfrac{8}{a}-\dfrac{8}{a^2}\)
\(=-8\left(\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{8}\right)\)
\(=-8\left(\dfrac{1}{a^2}-2\cdot\dfrac{1}{a}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{8}\right)\)
\(=-8\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+3< =3\forall a\ne0\)
Dấu '=' xảy ra khi a=2