Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra được 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AK
31 tháng 5 2018
P/s : Đề của bạn sai nên mik đã sửa lại rồi
Ta có :
\(B=-1\frac{1}{5}.\frac{4\left(3+\frac{1}{3}-\frac{3}{7}-\frac{3}{53}\right)}{3+\frac{1}{3}-\frac{3}{7}-\frac{3}{53}}:\frac{4+\frac{4}{17}+\frac{4}{19}+\frac{4}{2003}}{5+\frac{5}{17}+\frac{5}{19}+\frac{5}{2003}}\)
\(\Rightarrow B=-\frac{6}{5}.\frac{4\left(3+\frac{1}{3}-\frac{3}{7}-\frac{3}{53}\right)}{1\left(3+\frac{1}{3}-\frac{3}{7}-\frac{3}{53}\right)}:\frac{4\left(1+\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{2003}\right)}{5\left(1+\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{2003}\right)}\)
\(\Rightarrow B=-\frac{6}{5}.4:\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow B=-\frac{24}{5}:\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow B=-\frac{24}{5}.\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow B=-6\)
Vậy \(B=-6\)
~ Ủng hộ nhé
UC
2
NV
31 tháng 5 2018
( mk sửa đề 1 chút nha )
\(\frac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)
= \(\frac{5.2^{30}.3^{18}-2^2.3^{20}.2^{27}}{5.2^9.2^{19}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)
= \(\frac{5.2^{30}.3^{18}-2^{29}.3^{20}}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)
= \(\frac{2^{29}.3^{18}.\left(5.2-3^2\right)}{2^{28}.3^{18}.\left(5.3-7.2\right)}\)
= \(\frac{2.1}{1}\)
= 2
Hok tốt
( nhớ ủng hộ mk nha )
KY
4
AK
31 tháng 5 2018
Ta có :
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{2^{100}}\)
Vậy \(A=2-\frac{1}{2^{100}}\)
~ Ủng hộ nhé
DP
31 tháng 5 2018
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}\cdot\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{101}}\)
\(\frac{1}{2}A-A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{101}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(-\frac{1}{2}A=\frac{1}{2^{101}}-1\)
\(-\frac{1}{2}A=-1\)
\(\Rightarrow A=-1\div\left(-\frac{1}{2}\right)=2\)
Vậy A = 2
LH
31 tháng 5 2018
Đúng là có gì đó sai . Số trang của 1 quyển vở loại 2 chỉ bằng ........ số trang của 1 quyển vở loại 1. Bạn hộ mình điền vào chỗ chấm nha .
31 tháng 5 2018
gọi số trang lần lượt là a, b, c
ta có tổng số trang giấy lần lượt là
8a+9b+5c = 1980 (1
số trang 1 quyển loại 2 = 2/3a (=) 2/ 3a- b=0(2
4 q loại 3 = 3 quyen loai 2(=)3b= 4c=0(3
từ 1 2 3 ta thấy
a=120( quyển 1)
b=80(quyển 2)
c=60( quyển 3)
cho mình với mình chắc chắn đúng
NS
3
LH
31 tháng 5 2018
Ta có:
A = {15; 26}
B = {1; a; b}
M = {bút}
H = {sách; vở; bút}.
Bạn học lớp 6 à . Năm nay mình học lớp 7 nhưng vẫn nhớ bài Bài 4 trang 6 SGK Toán 6 tập 1 . Kb có gì khó hỏi mk nha
31 tháng 5 2018
a) Một năm gồm 4 quý. Viết tập hợp A các tháng của quý ba trong năm :
A = { tháng 7 ; tháng 8 ; tháng 9 }
b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có 31ngày :
B = { tháng 1 ; tháng 3 ; tháng 5 ; tháng 7 ; tháng 8 ; tháng 10 ; tháng 12 }
31 tháng 5 2018
giải
a) Quý 2 gồm các tháng 4, 5, 6. Do đó tập hợp các tháng của quý hai trong năm là:
A = {tháng 4, tháng 5, tháng 6}
b) Các tháng (dương lịch) có 30 ngày là tháng 4, tháng 6, tháng 9, tháng 11. Vậy tập hợp các tháng dương lịch có 30 ngày là:
B = {tháng 4, tháng 6, tháng 9, tháng 11}
BT
5
31 tháng 5 2018
độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông chính là ƯCLN(52,36)=4m
Các số tự nhiên từ 1 đến 11 có 11 số.
Khi được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta đc 11 tổng.
Khi chia các số tự nhiên cho 10 chỉ nhận được 10 số dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Có 11 tổng => có 11 số dư mà khi chia các số tự nhiên cho 10 chỉ có 10 số dư khác nhau nên theo nguyên lý DIRICLE có ít nhất 2 tổng có cùng số dư khi chi cho 10.
=> Hiệu của 2 tổng đó chia hết cho 10.
=> Trong các tổng nhận, bao giờ cũng tìm ra được 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10. ( đpcm )
Các số tự nhiên từ 1 đến 11 có 11 số.
Khi được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta đc 11 tổng.
Khi chia các số tự nhiên cho 10 chỉ nhận được 10 số dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Có 11 tổng => có 11 số dư mà khi chia các số tự nhiên cho 10 chỉ có 10 số dư khác nhau nên theo nguyên lý DIRICLE có ít nhất 2 tổng có cùng số dư khi chi cho 10.
=> Hiệu của 2 tổng đó chia hết cho 10.
=> Trong các tổng nhận, bao giờ cũng tìm ra được 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10. ( đpcm )