a. |-29|+(-11) = 29+(-11) = (29-11) = 18

b. 15 + 23 + (-25) + (-23) = [15+(-25)] + [23+(-23)]

                                        = -10 + 0 = -10

d. 

                        a, (18+29) + (158-18-29) = 18+29+158-18-29

                                                                 = (18-18) + (29-29) + 158

                                                                  = 0 +0 +158 = 158

                        b, (13-135+49) - (13+49) = 13-135+49 - 13-49

                                                                 = (13-13) + (49-49) -135

                                                                 = 0 +0 -135 = -135

e.\(\frac{2}{3};\frac{2}{5};\frac{3}{2};\frac{3}{5};\frac{5}{2};\frac{5}{3}\)

a, |-29|+(-11)=29+(-11)=18

b,15+23+(-25)+(-23)=38+(-25)+(-28)=13+(-23)=-10

d,

a, (18+29)+(158-18-29)                  b,(13-135+49)-(13+49)

= 18 +29+158-18-29                         = 13-135+49-13-49

=47+158 -18-29                                = -122+49-13-49

= 205-18-29                                      = -73-13-49

=158                                                 = -135

e,2/3 ; 2/5 ; 3/2 ; 3/5 ; 5/3 ; 5/2 

583 bạn ơi

hok ttoots!!!

583 day ban

1 + 1 = 2

~~~hok tốt~~~

Đáp án = 2

ak Bài này cô mk chữa rồi nek

166167000

\(A=16-\frac{\left(-2\right)\cdot\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2020}\right)}{\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2020}\right)}\)

\(A=16-\frac{-2}{\frac{1}{3}}=16-\left(-6\right)=22\)

Vậy A = 22 

Gọi số cần tìm là abcde (các cs phải # 0 )
=> a x b x c x d x e x 45 = abcde
VT chia hết cho 5 => VP chia hết cho 5 => e=5 
Thay e vào ta có: 
a x b x c x d x 5 x 45 = abcd5
VT chia hết cho 25 => VP chia hết 25 => de = 25 hoặc 75
* Nếu de = 25
=> a x b x c x 2 x 5 x 45 = abc25 
=> Vô lý vì VT tận cùng là 0
=> de = 75

Ta có: a x b x c x 7 x 5 x 45 = abc75
Mà 
a x b x c < 999757 : ( 7x 5 x 45) = 63 

Mặt khác ta có abc75 = a x b x c x 7 x 5 x 45
=> 100 x abc= axbxcx7x5x45-75

VP chia hết cho 75 => VT cũng chia hết cho 75

100 chia hết 25 => abc chia hết cho 3 => a+b+c chia hết cho 3 (**)

a,b,c không thể có số chẵn vì nếu có 1 số chẵn thì tích axbxcxdxe=0
=> (a,b,c) = (1,3,5,7,9) (***)

Từ  (**) và (***) ta suy ra (a,b,c) có thể là 1 trong 3 nhóm sau

(1,5,9), (1,3,5), (1,7,7)

Thay lần lượt 3 nhóm kia vào, ta thấy nhóm (1,7,7) là thỏa mãn
=> abcde= 1x7x7x7x5x45 = 77175

bài này khó quá,mình ko biết làm,thông cảm bạn nhé

Bài 1 :

a) M là trung điểm của đoạn thẳng AB 

\(\Rightarrow MA=MB=\frac{1}{2}AB\). Thật vậy : Do M là trung điểm của AB nên theo đĩnh nghĩa ta có  

:\(MA+MB=AB\)VÀ \(MA=MB\)

\(\Rightarrow2MA=2MB=AB\)

\(\Rightarrow MA=MB\frac{1}{2}AB\)

b) Nếu \(MA=MB=\frac{1}{2}AB\Rightarrow\)M là trung điểm của đoạn thằng AB

Từ \(MA=MB=\frac{1}{2}AB\Rightarrow MA+MB=\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AB=AB\)

Vậy \(MA+MB=AB\)VÀ \(MA=MB\)

Chứng tỏ M là trung điểm đoạn thẳng AB

Bài 2 :

Gọi O là trung điểm chung của AB VÀ CD. Ta có:

Gỉa sử :A và C cùng phía đối với O 

Ta thấy rằng 

\(\hept{\begin{cases}AC=OC-OA\\BD=OD-OB\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC=BD\)

\(\hept{\begin{cases}AD=OA+OD\\BC=OB+OC\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow AD=BC\)

Trường hợp A,C khác phía đối với O chứng minh tương tự

Mk k vẽ được hình xin lỗi bạn nhiều nha!

Chúc bạn học tốt ( -_- )

Xét các số:

 2,22 , 222,..., 2222...222

                        14 chữ số 2

1 số  tự nhiên khi chia cho 13 sẽ có thể có các số dư là 0,1, 2, 3,..., 12 ( 13  số dư ) mà  dãy trên có 14 số nên theo nguyên lí Diricle sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 13

 Giả sử 2 số đó là

     222...22             và            222...22

   m chữ số 2                        n chữ số 2                  ( m, n thuộc N*,   0<m<n \(\le\)20 )

=>      222...22          \(_-\)222...22        \(⋮\)13

      n chữ số 2             m chữ số 2

<=>   222...222 000....00            \(⋮\)    13

n-m chữ số 2      m chữ số 0

<=>  222..222      x    10^m      \(⋮\)13

   n-m chữ số 2

       Mà ( 10^m, 13 ) = 1

=> 222....2222          \(⋮\)13

n-m chữ số 2

          Vậy tồn tại 1 số tự nhiên gồm toàn chữ số 2 là bội của 13.

                      Hok tốt

Chọn bộ 14 số sau:
2, 22, 222, ..., 222..2222 (14 chữ số 2)
Đem chia 14 số trên cho 13.
Theo nguyên lý Diricle thì tồn tại 2 số trong 14 số trên có cùng số dư khi đem chia cho 13. Ta gọi 2 số đó là 222..22 (m chữ số 2) và 222..22 (n chữ số 2) m,n trong khoảng 1 đến 14.
Không mất tính tổng quát, giả sử m>n.
Do 2 số trên có cùng số dư khi chia 13 nên
[222..22 (m chữ số 2) - 222..22 (n chữ số 2)] chia hết cho 13
=> 222..2200...000 (m-n chữ số 2; n chữ số 0) chia hết cho 13
hay 222..22(m-n chữ số 2).10^n chia hết cho 13
=> 222..22 (m-n chữ số 2) chia hết cho 13
=> đpcm.

a )

Ta có : \(\widehat{xOt}+\widehat{xOy}=180^o\) ( 2 góc kề bù ) 

\(=>\widehat{xOt}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-120^o=60^o\)  

Ta có : \(\widehat{zOt}+\widehat{xOz}=180^o\) ( 2 góc kề bù )  

\(=>\widehat{zOt}=180^o-\widehat{xOz}=180^o-120^o=60^o\)

Ta có : \(\widehat{yOz}=\widehat{yOt}+\widehat{zOt}\) ( tia Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz )  

\(=>\widehat{yOz}=60^o+60^o=120^o\) ( 1 )

Ta có : \(\widehat{xOy}=120^o\left(gt\right)\) ( 2 )

          : \(\widehat{xOz}=120^o\left(gt\right)\) ( 3 ) 

Từ ( 1 ) , ( 2 ) vả ( 3 ) suy ra \(\widehat{xOy}=\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=120^o\)

b ) 

Gọi : Ot là tia đối của Ox 

       : Ov là tia đối của Oy 

       : Ou là tia đối của Oz 

Ta có : \(\widehat{yOt}=\widehat{zOt}=60^o\left(cmt\right)\)

= > Ot là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) ( 4 )

Ta có : \(\widehat{xOy}+\widehat{xOv}=180^o\) ( 2 góc kề bù ) 

\(=>\widehat{xOv}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-120^o=60^o\)  ( 5 ) 

Ta có : \(\widehat{xOz}=\widehat{zOv}+\widehat{xOv}\) ( tia Ov nằm giữa 2 tia Ox và Oz ) 

\(=>\widehat{zOv}=\widehat{xOz}-\widehat{xOv}=120^o-60^o=60^o\) ( 6 ) 

Từ ( 5 ) vả ( 6 ) suy ra : Ov là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) ( 7 ) 

Ta có : \(\widehat{xOu}+\widehat{xOz}=180^o\) ( 2 góc kề bù ) 

\(=>\widehat{xOu}=180^o-\widehat{xOz}=180^o-120^o=60^o\) ( 8 ) 

Ta có : \(\widehat{xOy}=\widehat{yOu}+\widehat{xOu}\) ( tia Ou nằm giữa 2 tia Oy và Ox ) 

\(=>\widehat{yOu}=\widehat{xOy}-\widehat{xOu}=120^o-60^o=60^o\) ( 9 ) 

Từ ( 8 ) vả ( 9 ) suy ra : Ou là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) ( 10 ) 

Từ ( 4 ) , ( 7 ) vả ( 10 ) suy ra : tia đối của mỗi tia Ox , Oy , Oz là tia phân giác của góc hợp bởi 2 tia còn lại 

HỌC TỐT !!!