tính tổng A=2+2^2+...+2^100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(36x^2-12x-36x^2+27x=30\)
\(15x=30\)
\(x=2\)
b) \(5x-2x^2+2x^2-2x=15\)
\(3x=15\)
\(x=5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y cũng phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
53. Tỉ số \(6\frac{1}{\frac{5}{5\frac{1}{6}}}\) có thể rút gọn như sau: \(6\frac{1}{\frac{5}{5\frac{1}{6}}}=\frac{6}{5}\)
-Thử lại : Ta có \(6\frac{1}{\frac{5}{5\frac{1}{6}}}\) = \(\frac{31}{\frac{5}{\frac{31}{6}}}\) = \(\frac{31}{5}.\frac{6}{31}=\frac{6}{5}\left(đúng\right)\)
-Ta có thể viết đươc lác tỉ số khác cũng có thể rút gọn như vậy.
Ví dụ: \(7\frac{1}{\frac{6}{6\frac{1}{7}}}=\frac{7}{6}\)hoặc\(9\frac{1}{\frac{5}{5\frac{1}{9}}}=\frac{9}{5}\)hoặc \(12\frac{1}{\frac{9}{9\frac{1}{12}}}=\frac{12}{9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x^2-5xy-3y^2\)
=\(2x^2+xy-6xy-3y^2\)
\(=x\left(2x+y\right)-3y\left(2x+y\right)\)
=\(\left(x-3y\right)\left(2x+y\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y cũng phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 1 + 2+22+23+....+22008
2A = 2 + 22+23+24+.....+22009
A = 2A - A = 22009 - 1
Vậy B - A = 22009 - (22009 - 1) = 22009 - 22009 + 1 = 1
A = 2+22+23+....+22008
2A = 22+23+24+.....+22009
A = 2A - A = 22009 - 2
Vậy B - A = 22009 - (22009 - 2) = 22009 - 22009 + 2 = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(-1\right)^2-2.\left(-2\right)=5\)
\(\Rightarrow B=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(-1\right)\left(5+2\right)=-7\)
\(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy=5-2.\left(-2\right)=9\)
\(\Rightarrow x-y=-3;3\)
\(\Rightarrow C=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=3.\left(5-2\right)=9\)
hoặc \(C=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=-3.\left(5-2\right)=-9\)
\(D=x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=25-8=17\)
\(E=x^4-y^4=\left(x^2\right)^2-\left(y^2\right)^2=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(-3\right)\left(-1\right).5=15\)
hoặc \(E=3.\left(-1\right).5=-15\)
1)B= x3 +y3
=x3+3x2y+3xy2+y3-3x2y-3xy2
=(x+y)3-3xy.(x+y)
=(-1)3-3.(-2).(-1)
=-1-6
=-7
2) ta có:
x2+y2=x2+2xy+y2-2xy
=(x+y)2-2xy
=(-1)2-2.(-2)
=1+4
=5
=>(x-y)2=x2-2xy+y2
=5-2.(-2)
=5+4
=9
=>x-y=3 hoặc x-y=-3
Với x-y=3 thì:
x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
=3.(5-2)
=3.3=9
Với x-y=-3 thì :
x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
=-3.(5-2)
=-3.2=-9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(n^2-7=\left(n^2+3n\right)+\left(3n+9\right)-16\)
\(=n\left(n+3\right)+3\left(n+3\right)-16\)
Để \(n^2\)-7 chia hết cho n+3 thì -16 chia hết cho n+13;
\(\Rightarrow\)n+13\(\in\)1,2,4,8,16,-1,-2,-4,-8,-16
Tính được n;
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=2+2^2+...+2^100
2A=2^2+2^3+...+2^101
2A-A=2^101+2^100+...+2^2-(2^100+...+2^2+2)=2^101-2
A=2+2^2+...+2^100
2A=2^2+2^3+...+2^101
2A-A=(2^2+2^3+...+2^101)-(2+2^2+...+2^100)
A=2^101-2