a) 

1. Với x = 0 => y = 0 => z=0 

=> x = y = z = 0

     2.Với x , y , z khác 0

Từ \(x^2=yz\)\(\Rightarrow\)\(x^3=xyz\)

\(y^2=xz\Rightarrow y^3=xyz\)

\(z^2=xy\Rightarrow z^3=xyz\)

Do đó : \(x^3=y^3=z^3\Rightarrow x=y=z\)

b)

\(x-x^2-1=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0\)

Trung đọ của điểm A là :

y= 3 x

=> y = -3x2

=> y = 6

Tung độ của điểm A là :

y  = - 3x 

- > y = -3 x 2 

->   y = -6

Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào đa thức B(x) ta có :

     \(B\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+.....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

\(\Leftrightarrow2B\left(\frac{1}{2}\right)=2\left(1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+.....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow2B\left(\frac{1}{2}\right)=2+1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+......+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)

Ta có :

 \(2B\left(\frac{1}{2}\right)-B\left(\frac{1}{2}\right)=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

 \(\Leftrightarrow B\left(\frac{1}{2}\right)=2-\frac{1}{2^{100}}\)

Vậy tại \(x=\frac{1}{2}\) thì đa thức \(B\left(x\right)\) có giá trị là \(2-\frac{1}{2^{100}}\)

Giá trị bằng 12 có tần số là 2.

Khi a,b cùng dấu thì:

\(\frac{a}{b}\)sẽ mang dấu dương(+)=>\(\frac{a}{b}>0\)

Khi a,b khác dấu thì:

\(\frac{a}{b}\)sẽ mang dấu âm(-)=>\(\frac{a}{b}< 0\)

Theo đề ta có:

\(x^2+y^2=1\)

Mà \(x^2\ge0;y^2\ge0\)

Vì vậy ta sẽ có 4 trường hợp:

TH1:

\(x=0;y=1->x^2+y^2=0^2+1^2=1\)

TH2:

\(x=1;y=0->x^2+y^2=1^2+0^2=1\)

TH3:

\(x=0;y=-1->x^2+y^2=0^2+\left(-1\right)^2=1\)

TH4:

\(x=-1;y=0->x^2+y^2=\left(-1\right)^2+0^2=1\)

Áp dụng trường hợp 1 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được: \(0^3+1^3=1\)

Áp dụng trường hợp 2 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được:\(1^3+0^3=1\)

Áp dụng trường hợp 3 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được: \(0^3+\left(-1\right)^3=-1\)

Áp dụng trường hợp 4 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được:\(\left(-1\right)^3+0^3=-1\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(x^3+y^3\)là 1.

       giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^3+y^3\)là -1.

(2x-1)⁴ =81=3⁴

^{2x - 1 =3}

x = 4/2 = 2

=>(2x-1)⁴=3⁴

=>2x-1   =3

=>2x     =3+1=4

=>x       = 4:2=2

vậy x = 2 k mk nha