Bài 1 :

Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là ; 

\(-99,-98,-97,...,-1,0,1,2,3,...,97,98\)\(,99\)

Gọi số thứ tự tương ứng của chúng là \(n1,n2,...,n199\)( Trong đó các số \(n1,n2,...,n199\)là một sắp xếp nào đó của các số \(1,2,3...199\)

Các tổng nhận được sẽ là; 

\(\left(-99+n1\right),\left(-98+n2\right),....,\left(99+n199\right)\)

Vậy tổng của tất cả các tổng trên là :

\(S=\left(-99+n1\right)+\left(-98+n2\right)+\left(-97+n3\right)+..\)\(..+\left(98+n198\right)+\left(99+n199\right)\)

  \(=\left(-99\right)+\left(-98\right)+..\left(-1\right)+0\)\(+1+2+...+98+99+n1+n2+...+n199\)

  \(=\left(\left(-99\right)+98\right)+\left(\left(-98\right)+98\right)+...\)\(+\left(\left(-1\right)+1\right)\)\(+0+\left(n1+n2+...+n199\right)\)

    \(=1+2+3+...+199\)

     \(=\frac{\left(1+199\right).199}{2}=19900\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )

Kẻ  \(AH\perp BC\)

Ta có:

\(DK=\frac{1}{3}AH\)

\(EI=\frac{3}{4}AH\)

\(\Rightarrow\left(AH//DK//EI\right)\)

\(S_{DBM}+S_{MCE}=S_{ABC}=\left(\frac{1}{3}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\frac{3}{4}\right)=\frac{39}{4}\left(cm^2\right)=9,75\left(cm^2\right)\)

SMEC=3/4 SAMC= 1/2 x 3 x 4 SABC=3/8 SABC

SDBM=1/3SAMB=1/3 x 1/2SABC=1/6 SABC

=> SDBM+SMEC=(3/8 + 1/6) SABC

=> SDBM+SMEC=(3/8 + 1/6) x 18

=>SDBM+SMEC = 29,25 cm2

hiệu D chia hết cho 3

hiệu B và hiệu D chia hết cho 3

nhớ k mình nha

Trong toán học tham số là số thuộc tập hợp số thực, được coi như là ản trong bài toán. Thường kí hiệu bằng chữ m,n,k...Để giải bài toán chứa tham số là ta đi tìm các trường hợp có thể xảy ra của tham số sau đó giả và biện luận. 

Là tham số nha bạn . Tham số thường được ký hiệu là m , n , k 

\(\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+\)\(\frac{3}{11\cdot14}+...+\)\(\frac{3}{602\cdot605}\)

\(=\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+\frac{1}{11\cdot14}+...+\frac{1}{602\cdot605}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{602}\)\(-\frac{1}{605}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{605}\)

\(=\frac{121}{605}-\frac{1}{605}\)

\(=\frac{120}{605}=\frac{24}{121}\)

Bài này dùng công thức nhé 

\(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+...+\frac{3}{602.605}\)

\(=\)\(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{602}-\frac{1}{605}\)

\(=\)\(\frac{1}{5}-\frac{1}{605}\)

\(=\)\(\frac{24}{121}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{-8}{11}\Rightarrow11a=-8b\Rightarrow a=\frac{-8b}{11}\)

 Và \(b-a=190\)

Thay \(a=\frac{-8b}{11}\)và biểu thức b - a = 190 , ta được : 

\(b-\frac{-8b}{11}=190\)

\(\Rightarrow b+\frac{8b}{11}=190\)

\(\Rightarrow\frac{19b}{11}=190\Rightarrow19b=2090\Rightarrow b=110\)

\(\Rightarrow a=\frac{-8.110}{11}=-80\)

Vậy p/s ban đầu là : \(\frac{-80}{110}\)

\(\left(n-2\right)^2=\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow n-2=1\)

\(\Rightarrow n=3\left(dpcm\right)\)

Đặt n-2 = x

Ta có:

x² = x

x² - x = 0

x(x-1) = 0

TH1: x = 0 thì n = 2

TH2: x-1=0 

=> x = 1 thì n = 3

Vậy n=2; n=3

Có 2 trường hợp
1 . Với k là số chẵn (2k với k thuộc N) ta có
2k.(2k + 5)
= 4 k
2 +10 k
= 2.(2k
2 + 5k) [ chia hết cho 2]
2 . Với k là số lẻ ( 2k + 1 với k thuộc N) ta có
(2k +1) ( 2k + 1 + 5)
= 2k.(2k+6) + 2k + 6
= 4k
2 + 12k + 2k + 6
= 2. ( 2k
2 + 6k + k + 3) [ chia hết cho 2]

* Nếu n lẻ : 

\(\Rightarrow\)\(n+5\) chẵn 

Mà tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ chia hết cho 2 nên \(n\left(n+5\right)⋮2\)

* Nếu n chẵn : 

\(\Rightarrow\)\(n+5\) lẻ 

Mà tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ chia hết cho 2 nên \(n\left(n+5\right)⋮2\)

Vậy với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+5\right)⋮2\)

Chúc bạn học tốt ~