\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}.\text{Suy ra }\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

\(\text{Vậy }\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}\times\frac{a}{b}\times\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times b\times c}{b\times c\times d}=\frac{a}{d}\)

a)(x-1)³ = 27 

<=>(x-1)³=3³

<=>x-1=3

<=>x=2

b) x²+x = 0 

<=>x(x+1)=0

<=>x=0 hoặc x+1=0

<=>x=0 hoặc x=-1

c) (2x + 1)² = 25 

<=>(2x + 1)² = 5²

<=>2x+1=5

<=>2x=4

<=>x=2

e)5^x+2 = 625

<=>5^x+2=5⁴

<=>x+2=4

<=>x=2

f)vì x-1=x-1

=>lũy thừa của nó fai giống nhau 

mà \(x+2\ne x+4\)

=>(x-1)^x+2 = (x-1)^x+4 có nghiệm chỉ khi (x-1)^x+2=(x-1)^x+4=1

<=>x=-2 hoặc -4

g) câu này lũy thừa 3 có vấn đề

fefewefregtr

hỏi sao ko làm đăng lên làm gì ko biết thì hỏi ...

(1/2x-1)-(7/2x+3)=1/5                                                                                                                                      1/2x-1-7/2x-3=1/5                                                                                                                                           (1/2x-7/2x)-(1+3)=1/5                                                                                                                                      -3x-4=1/5                                                                                                                                                        -3x=21/5   =>x=-7/5

 ( 0,5x - 1 ) - ( 3,5x + 3 )= 1/5

( 1/2x - 1 ) - ( 7/2x + 3 = 1/5

1/2x - 1 - 7/2x - 3 = 1/5

( 1/2x - 7/2x ) - ( 1 + 3 ) = 1/5

-3x - 4 = 1/5

-3x = 1/5 + 4

-3x = 1/5 + 20/5

-3x = 21/5

x = 21/5 : (-3)

x = 21/5 . (-1/3)

x = -7/5

Vậy x = -7/5

Cắt đi 10 mét

Uốn hai cạnh 10 cm; nối với cạnh 20 cm

dùng tính chất tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+b+c}{b+d+f}\) (có b+d+f \(\ne\) 0) 

* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có 

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}\Rightarrow x=y=z=0\) 

* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức: 

x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2 \(x+y+z=\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\) và: 

+ 2x = y+z+1 =\(\frac{1}{2}\) - x + 1 => x = \(\frac{1}{2}\)

+ 2y = x+z+1 = \(\frac{1}{2}\)- y + 1 => y = \(\frac{1}{2}\)

+ z =\(\frac{1}{2}\) - (x+y) = \(\frac{1}{2}\)- 1 = \(-\frac{1}{2}\)

Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (\(\frac{1}{2},\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\))

x+2x+3x+...+100x=(-213)

Hay 1+x*(2+3+4+...+100)=(-213)

1+x*5049=(-213)

x*5049=(-214)

x=(-214):5049

x=(-214)/5049

1x+2x+3x+4x+.........+100x=-213

Có số cặp số nhân với x là :

( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( cặp số )

=> Tách số với x ra ta được :

(1+2+3+...+100).(100.x) = -213

=>  1+2+3+...+100 = 5050

=> 5050.(100x) = -213

đến đây chắc làm được nhỉ

Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12 nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet)

k nếu đúng nhé!

Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12 nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet)