Số số hạng là

\(\frac{\left(90-12\right)}{2}+1=40\) số

Số cặp là

\(40:2=20\)cặp

Tổng một cặp là

\(90+12=102\)

Tổng x là

\(102.20=2040\)

Vậy \(x=2040\)

\(x=12+14+16+...+90\)

Số số hạng là :

\(\left(90-12\right):2+1=40\)( số hạng )

\(x=\frac{\left(90+12\right)\cdot40}{2}=2040\)

Vậy \(x=2040\)

\(2^{3x-1}:4=8^3\)

\(\Rightarrow2^{3x-1}:2^2=\left(2^3\right)^3\)

\(\Rightarrow2^{3x-1}:2^2=2^9\)

\(\Rightarrow2^{3x-1}=2^9.2^2\)

\(\Rightarrow2^{3x-1}=2^{11}\)

\(\Rightarrow3x-1=11\)

\(\Rightarrow3x=11+1\)

\(\Rightarrow3x=12\)

\(\Rightarrow x=12:3\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x=4\)

\(2^{3x-1}:4=8^3\)

\(\Rightarrow2^{3x-1}:2^2=2^9\)

\(\Rightarrow2^{3x-1}=2^9.2^2\)

\(\Rightarrow2^{3x-1}=2^{11}\)

\(\Leftrightarrow3x-1=11\)

\(\Rightarrow3x=11+1\)

\(\Rightarrow3x=12\)

\(\Rightarrow x=12:3\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x=4\)

\(x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=0+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Có \(x\cdot\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\)Có 2 trường hợp xảy ra

\(TH1:x=0\)

\(TH2:x+1=0\)

           \(x=0-1\)

           \(x=-1\)

Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

Ta có \(\frac{2012.2013}{2012.2013+1}\)và \(\frac{2013}{2012}\)

Vì \(\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< 1< \frac{2013}{2012}\)

nên \(\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< \frac{2013}{2012}\)

\(\frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2011}{2012}\)

phàn bù của \(\frac{2012}{2013}\)là \(\frac{1}{2013}\)

phàn bù của \(\frac{2011}{2012}\)là \(\frac{1}{2012}\)

Vì \(\frac{1}{2012}>\frac{1}{2013}\Rightarrow\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{2012}\)

Ta có : \(\frac{2012\cdot2013}{2012\cdot2013+1}< 1\)

             \(\frac{2013}{2012}>1\)

\(\Rightarrow\frac{2012\cdot2013}{2012\cdot2013+1}< \frac{2013}{2012}\)

Có : \(\frac{2012}{2013}=1-\frac{2012}{2013}=\frac{2013}{2013}-\frac{2012}{2013}=\frac{1}{2013}\)

         \(\frac{2011}{2012}=1-\frac{2011}{2012}=\frac{2012}{2012}-\frac{2011}{2012}=\frac{1}{2012}\)

Vì \(2013< 2012\)nên \(\frac{1}{2013}< \frac{1}{2012}\)hay \(\frac{2012}{2013}< \frac{2011}{2012}\)

B1

Gọi số hs lớp 6a là x

Ta có x chia hết cho 3,4,5

nên  \(x\in\left\{60;120;....;900;960;1020...\right\}\)

mà x là số có 3 chữ số , lớn hơn 900 

nên x=960

Vậy só học sinh lớp 6as là 960 hs

còn B2 bạn

a ) Sau 1 giờ 2 xe cách nhau :

                             50 + 45 = 95 ( km )

b ) Sau 1 giờ 2 xe cách nhau :

                             55 + 40 = 95 ( km )

( x + 1 ) . ( y - 3 ) = 12

=> x + 1 , y - 3 thuộc Ư ( 12 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 12 }

Lập bảng tìm giá trị tương ứng x , y

ta có: \(\left(x+1\right).\left(y-3\right)=12=12.1=\left(-12\right).\left(-1\right)=3.4=\left(-3\right).\left(-4\right)=2.6\)\(=\left(-2\right).\left(-6\right)\)

mà x thuộc N, 1 thuộc N

=> x+1 không thể nào mang giá trị âm

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y-3\right)=12.1=3.4=2.6\)

TH1: * x+1 = 12 => x = 11 (TM)

y-3 = 1 => y = 4 (TM)

* x+1 = 1 => x= 0 (TM)

y -3 = 12 => y = 15 (TM)

TH2:*x+1 = 3 => x= 2 (TM)

y-3 = 4 => y = 7 (TM)

* x+1 = 4 => x = 3 (TM)

y-3 = 3 => y  =6 (TM)

TH3: * x+1 = 2 => x = 1 (TM)

y-3 = 6 => y = 9 (TM)

* x+1 = 6 => x = 5 (TM)

y  - 3 = 2 => y = 5 (TM)

KL: (x;y)=...

a) 17 - x = 3

          - x = 3 -17

          - x = -14

            x = 14

=> A = { 14 }

Tập hợp A có 1 phần tử

b) 15 - y =16

         - y = 16 -15

         - y = 1

           y = -1

=> B = { -1 }

Tập hợp B có 1 phần tử

c) 13 : x = 1

           x = 13

=> C = { 13 }

Tập hợp C có 1 phần tử

d) D = { 1;2;3;4;5;6;7;8;9; ... }

Tập hợp D có vô số phần tử

Tập hợp C các số tự nhiên x nhưng 13 : z 

Là sao ??????????????????????????????????

ta có: \(x.y=x:y=\frac{x}{y}\Rightarrow x.y:\frac{x}{y}=1\)

mà \(x.y:\frac{x}{y}=\frac{x.y.y}{x}=y.y=y^2=1\Rightarrow y=\hept{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)

ta có: \(x+y=x.y\Rightarrow\frac{x+y}{x.y}=1\)

mà \(\frac{x+y}{x.y}=\frac{x}{x.y}+\frac{y}{x.y}=\frac{1}{y}+\frac{1}{x}=1\)

nếu y = 1

\(\Rightarrow1+\frac{1}{x}=1\Rightarrow\frac{1}{x}=0\) => không tìm được x (vì không có mẫu số nào = 0)

nếu y = -1

\(\Rightarrow\left(-1\right)+\frac{1}{x}=1\Rightarrow\frac{1}{x}=2\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

KL:  x= 1/2; y = -1

khó thế

\(\frac{5932+6001x5931}{5932x6001-69}\)

\(=\frac{6001+6001x5931-69}{5932x6001-69}\)

\(=\frac{6001x\left(1+5931\right)-69}{5932x6001-69}\)

\(=\frac{6001x5932-69}{5932x6001-69}\)

\(=1\)

\(\frac{5932+6001\times5931}{5932\times6001-69}\)

\(=\frac{5932+6001\times5931}{\left(5931+1\right)\times6001-69}\)

\(=\frac{5932+6001\times5931}{5931\times6001+6001-69}\)

\(=\frac{5932+6001\times5931}{5931\times6001+5932}\)

\(=1\)

~ Study Well ~