a) Ta có:

A = (a - 1)x^3 + 4x^2 + 8x + 1

b) Ta có:

B = mx^4 - 3x^4 + 3

B = (m - 3)x^4 + 3

Vậy đáp án là:

a) A = (a - 1)x^3 + 4x^2 + 8x + 1

b) B = (m - 3)x^4 + 3

     IC = \(\dfrac{1}{2}\)BC (vì trong tam giác đều đường cao cũng là trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác của tam giác đó).

    IC = 6 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 3 (cm)

   Xét \(\Delta\)AIC  vuông tại C nên theo pytago ta có:

      AI² = AC² - IC² = 6² - 3² = 27 (cm)

     AI = \(\sqrt{27}\) = 3\(\sqrt{3}\)(cm)

Chọn A. 3\(\sqrt{3}\)cm

Số đo góc nào bạn?

V_ABCA'B'C'  = S_ABC.h

Diện tích của tam giác ABC là: 72 : 9 = 8 (cm²)

S_ABC = \(\dfrac{1}{2}\)AB.AC = \(\dfrac{1}{2}\)AB² = 8 ⇒ AB² = 8.2 = 16 

⇒ AB = AC = \(\sqrt{16}\) = 4 (cm)

Vậy độ dài cạnh đáy AB dài 4cm

Gọi số ti vi mỗi loại mà cửa hàng bán được lần lượt là:

\(x;y;z\) (chiếc) \(x;y;z\) \(\in\)N^*

Thì số tiền thu được được việc bán mỗi loại ti vi lần lượt là:

20\(x;\) 18\(y\); 15\(z\) 

Theo bài ra ta có: 20\(x\) = 18\(y\) = 15\(z\);    \(x+y+z=62\)

⇒ \(y\) = \(\dfrac{20}{18}\)\(x\) = \(\dfrac{10}{9}\)\(x\)

    z = \(\dfrac{20}{15}\)\(x\) = \(\dfrac{4}{3}x\)

⇒ \(x+\dfrac{10}{9}x+\dfrac{4}{3}x=62\)

    \(x\left(1+\dfrac{10}{9}+\dfrac{4}{3}\right)=62\)

    \(\dfrac{31}{9}\)\(x\)                      = 62

        \(x\)                      = 62: \(\dfrac{31}{9}\)

        \(x\)                      =  18

         \(y\) = \(\dfrac{10}{9}.18=20\)

        \(z=\dfrac{4}{3}.18=24\)

Kết luận: Ti vi sam sung bán được 18 chiếc

                Ti vi LG bán được 20 chiếc

                Ti vi Xiaomi bán được 24 chiếc

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`16,`

`@` Các cặp góc đồng vị:

`+`\(\widehat {M_4}\) và \(\widehat {N_4}\)

`+`\(\widehat {M_1}\) và \(\widehat {N_1}\)

`+`\(\widehat {M_2}\) và \(\widehat {N_2}\)

`+`\(\widehat {M_3}\) và \(\widehat {N_3}\)

`@` Các cặp góc sole trong:

`+`\(\widehat {M_3} \) và \(\widehat {N_1}\)

`+`\(\widehat {M_2}\) và \(\widehat {N_4}\) 

`b,`

Ta có: \(\widehat {M_3} = \widehat {M_1} (\text {đối đỉnh})\)

`=>`\(\widehat {M_1}=50^0\)

\(\widehat {M_3}+\widehat {M_2}=180^0 (\text {kề bù})\)

`=>`\(50^0+\widehat {M_2}=180^0\)

`=>`\(\widehat {M_2}=180^0-50^0=130^0\)

\(\widehat {M_2}=\widehat {M_4} (\text {2 góc đối đỉnh})\)

`=>`\(\widehat {M_4} = 130^0\)

Vì \(\widehat {M_3}\) và \(\widehat {N_1}\) là `2` góc sole trong

`=>`\(\widehat {M_3}=\widehat {N_1}=50^0\)

\(\widehat {M_3}=\widehat {N_3}=50^0 (\text {2 góc đồng vị})\)

\(\widehat {M_2}=\widehat {N_2}=130^0 (\text {2 góc đồng vị})\)

\(\widehat {M_2}=\widehat {N_4}=130^0 (\text {2 góc slt})\)

`17,`

Vì \(\widehat {A_1}\) và \(\widehat {A_2}\) là `2` góc kề bù

`=>`\(\widehat {A_1}+\widehat {A_2}=180^0\)

\(3\widehat {A_1}=2\widehat {A_2}\) (gt)

`=>`\(\widehat{A_1}=\dfrac{2}{3}\cdot\widehat{A_2}\)

Thay \(\widehat{A_1}=\dfrac{2}{3}\widehat{A_2}\)

\(\dfrac{2}{3}\cdot\widehat{A_2}+\widehat{A_2}=180^0\)

`=>`\(\widehat{A_2}\left(\dfrac{2}{3}+1\right)=180^0\)

`=>`\(\widehat{A_2}\cdot\dfrac{5}{3}=180^0\)

`=>`\(\widehat{A_2}=180^0\div\dfrac{5}{3}\)

`=>`\(\widehat{A_2}=108^0\)

Vậy, số đo \(\widehat{A_2}=108^0\)

\(\widehat {A_1}+\widehat {A_2}=180^0 (\text {kề bù})\)

`=>`\(\widehat{A_1}+108^0=180^0\)

`=>`\(\widehat{A_1}=72^0\)

\(\widehat {A_1}=\widehat {A_3}=72^0 (\text {đối đỉnh})\)

\(\widehat {A_2}=\widehat {A_4}=108^0 (\text {đối đỉnh})\)

`@` Số đo các góc của đỉnh B:

`+`\(\widehat {A_4}=\widehat {B_4}=108^0 (\text {đồng vị})\)

`+`\(\widehat {A_2}=\widehat {B_2}=108^0 (\text {đồng vị})\)

`+`\(\widehat {A_3}=\widehat {B_1}=72^0 (\text {sole trong})\)

`+`\(\widehat {A_3}=\widehat {B_3}=72^0 (\text {đồng vị})\)

\(x+\dfrac{5}{2}=-\dfrac{1}{7}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{7}-\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{14}-\dfrac{35}{14}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-2-35}{14}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-37}{14}\)

a) Theo đề f(x) nhận -2 là nghiệm lấy -2 thay vào x ta có:

\(\left(-2\right)^2-2m+2=0\)

\(\Rightarrow4-2m+2=0\)

\(\Rightarrow6-2m=0\)

\(\Rightarrow2m=6\)

\(\Rightarrow m=3\)

b) Tìm được m ta có: \(f\left(x\right)=x^2+3x+2\)

\(\Rightarrow x^2+3x+2=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x+x+2=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của f(x) là: \(S=\left\{-2;-1\right\}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`4,`

`a)`

\(f(x)=x(1-2x) + (2x^2 -x +4 )=0\)

`=> x-2x^2 + 2x^2-x+4=0`

`=> (x-x)+(-2x^2+2x^2)+4=0`

`=> 4=0 (\text {vô lí})`

Vậy, đa thức không có nghiệm.

`b)`

\(g(x) = x(x-5) - x(x+2)+ 7x=0\)

`=> x^2-5x-x^2-2x+7x=0`

`=> (x^2-x^2)+(-5x-2x+7x)=0`

`=> 0=0 (\text {luôn đúng})`

Vậy, đa thức có vô số nghiệm.

`c)`

\(h(x)= x(x-1) +1=0\)

`=> x^2-x+1=0`

Vì \(x^2 \ge 0\) \(\forall\) `x`

`=> x^2 - x + 1 \ge 1`\(\forall x\)

`1 \ne 0`

`=>` Đa thức vô nghiệm.

`\text {#KaizuulvG}`

Câu \(b,\) là \(x\in R\) cậu nhé!

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

Để `x=1` là nghiệm của đa thức, `x=1` phải t/m giá trị của đa thức `=0`

`m*1^2+3*1+5 =0`

`m+3+5=0`

`m+8=0`

`=> m=0-8`

`=> m=-8`

Vậy, để đa thức nhận `x=1` là nghiệm, thì `m` thỏa mãn giá trị là `m=-8`

`b)`

Thay `x=1` vào đa thức:

`6*1^2+m*1-1`

` =6+m-1`

` =6-1+m`

`= 5+m`

`5+m=0`

`=> m=0-5`

`=> m=-5`

Vậy, để đa thức trên nhận `x=1` là nghiệm, thì `m` thỏa mãn giá trị `m=-5`

`c)`

Thay `x=1` vào đa thức:

`1^5-3*1^2+m`

`= 1-3+m`

`= -2+m`

`-2+m=0`

`=> m=0-(-2)`

`=> m=0+2`

`=> m=2`

Vậy, để `x=1` là nghiệm của đa thức thì giá trị của `m` thỏa mãn `m=2.`

`\text {#KaizuulvG}`