MK cũng đang mặc dạng này ,ai giải giúp bạn ấy làm hộ mk luns nha !!!

a)\(x+\frac{1}{x}=0\Leftrightarrow\frac{x^2}{x}+\frac{1}{x}=0\Leftrightarrow\frac{x^2+1}{x}=0\Leftrightarrow x^2+1=0\) nên sẽ không tồn tại số x.

b)\(x+\frac{2}{x}=5\Leftrightarrow\frac{x^2}{x}+\frac{2}{x}-\frac{5x}{x}=0\Leftrightarrow x^2-5x+2=0\Rightarrow x=\frac{5-\sqrt{17}}{2};x=\frac{5+\sqrt{17}}{2}\)

0 là số tự nhiên nhỏ nhất 

1 là số tự nhiên nhỏ nhất E N*

0 là số tự nhiên nhỏ nhất

tap hop cac so nguyen z thuoc tap hop cac so huu ti Q

so nguyen a nam trong tap hop cac so nguyen z thi cung thuoc tap hop cac so huu ti Q

vay so nguyen a co la so huu ti

số nguyên a là số hữu tỉ vì a được viết dưới dạng \(\frac{a}{1}\left(a\in z;1\ne0\right)\)

3/n thuộc Z

=>3 chia hết n

=>n thuộc Ư(3)

=>n thuộc {1,3,-1,-3}

Để\(\frac{3}{n}\in Z\)thì 3 chia hết cho n

               hay \(n\in\text{Ư}\left(3\right)\)={-3;-1;1;3}

Vậy khi n={-3;-1;1;3} thì 3/n là số nguyên

Theo đề bài ta có:

a<b; c<d;e<f nên cộng vế với vế ta được:

a+c+e<b+d+f

<=>a+c+e+a+c+e<b+d+f+a+c+e

<=>2(a+c+e)<a+b+c+d+e+f

<=>\(\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{1}{2}\)(ĐPCM)

Xét tam giác ADB có góc ABD  = BAD = 60 độ => tam giác ABD đều => AB = BD = 7 cm

Tam giác ABD có AH nên trung tuyến nên đòng thời là đường cao

Áp dụng địa lý Pi - ta - go trong tam giác vuông ABH có AH = AB - BH = 7 - 3,5 = 36,75

HC = BC - BH = 15 - 3,5 = 11,5

Tam giác AHC có AC = AH + HC = 36,75 + 11 ,5 = 169

\(\Leftrightarrow4xy+18x-22y=42\mid x;y\in N^+\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2y+9\right)-11\left(2y+9\right)+99=42\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+9\right)\left(2x-11\right)=-57=-\left(3\times19\right)\)(1)

y dương nên 2y+9 >9. Vậy, (2y+9) là ước dương lớn hơn 9 của -57 là: 13 hoặc 57. 

(1) => \(\hept{\begin{cases}2y+9=19\\2x-11=-3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}\left(TM\right)}}\) 

Hoặc \(\hept{\begin{cases}2y+9=57\\2x-11=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=24\end{cases}}\left(TM\right)}\)

Vậy PT có 2 nghiệm nguyên dương là (4;5) và (5;24).

Giả sử tất cả các tỷ lệ thức là có nghĩa.

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)

Mặt khác, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\Rightarrow\frac{a+c}{a-c}=\frac{b+d}{b-d}\left(2\right)\)

Nhân (1) với (2) vế với vế ta được: \(\frac{a}{c}\times\frac{a+c}{a-c}=\frac{b}{d}\times\frac{b+d}{b-d}\Rightarrow\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)(ĐPCM).

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)

=>a=ck, b=dk

=>\(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{c^2k^2+c^2k}{c^2-c^2k}=\frac{k^2+k}{1-k}\)

=>\(\frac{b^2+bd}{d^2-bd}=\frac{d^2k^2+d^2k}{d^2-d^2k}=\frac{k^2+k}{1-k}\)

So sánh 2 kết quả trên, ta được đpcm.

\(3xy-2x-5y=7\mid x;y\in N^+\)

\(\Leftrightarrow9xy-6x-15y=21\Leftrightarrow3x\left(3y-2\right)-5\left(3y-2\right)-10=21\)

\(\Leftrightarrow\left(3y-2\right)\left(3x-5\right)=31\)(1)

y nguyên dương nên (3y-2) dương => (3x-5) dương.

Từ (1) suy ra (3y-2) và (3x-5) là ước nguyên dương của 31 là: 1 và 31.

Thay \(\hept{\begin{cases}3y-2=1\\3x-5=31\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=1\end{cases}}}\)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}3y-2=31\\3x-5=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=11\end{cases}}}\)

Vậy, bài toán có 2 nghiệm nguyên là (2;11) và (12;1).