ta gọi ƯCLN của 2 stn đó là x, stn a là x.k, stn b là x.n, BCNN(x.k,x.n) là x.k.n

ta có; x.(x.k.n)=x.k.x.n

x.x.n.k=x.x.n.k

=> a.b=ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)

chúc bạn học tốt nha

a, \(2^{1000}=\left(2^5\right)^{200}=32^{200}\left(1\right)\)

\(5^{400}=\left(5^2\right)^{200}=25^{200}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)>\left(2\right)\Rightarrowđpcm\)

b, \(5^{127}=\left(5^3\right)^{72}.5=125^{72}.5\left(1\right)\)

\(\left(1\right)>119^{72}\Rightarrowđpcm\)

mình cảm ơn bạn nhiều bây giờ mình sẽ kết bạn với bạn

n+5=n-1+6 chia hết cho n-1 => 6 chia hết cho n-1 => n-1 thuộc Ư(6)={1,2,3,6,-1,-2,-3,-6}

n-1=1=> n=2

n-1=2=> n=3

n-1=3=> n=4

n-1=6=> n=7

n-1=-1=> n=0

n-1=-2=> n=-1

n-1=-3=> n=-2

n-1=-6=> n=-5

vậy n ={2,3,4,7,0,-1,-2,-5}

(2x-1).(y+4) = 11 và x,y thuộc N

=> (2x-1) và y + 4 thuộc U(11) = {1;11} 

2x-1 = 1 > 2x = 2 x  = 1 y + 4 = 11

=> y = 7

TH2:

x + 1 = 11 => x = 10 y + 4 = 1 y = -3 

Mà x,y là số tự nhiên => x = 1

y = 7

(2x-1).(y+4) = 11 và x,y thuộc N

=> (2x-1) và y + 4 thuộc U(11) = {1;11} 

2x-1 = 1 > 2x = 2 x  = 1 y + 4 = 11

=> y = 7

TH2:

x + 1 = 11 => x = 10 y + 4 = 1 y = -3 

Mà x,y là số tự nhiên => x = 1

y = 7

Ta có : 

\(\left(2x-15\right)=\left(2x-15\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-15\right).1=\left(2x-15\right)\left(2x-15\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-15=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=16\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{16}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=8\)

Vậy \(x=8\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : 

(2x−15)=(2x−15)2

⇔(2x−15).1=(2x−15)(2x−15)

⇔2x−15=1

⇔2x=16

⇔x=162 

⇔x=8

Vậy x=8

Chúc bạn học tốt 

x^2+x-2=x^2-3x-2x+6

x^2+x=x^2-3x-2x+8

x=x^2-3x-2x+8-x^2

x=-3x-2x+8

x=-5x+8

6x=8

=> x=8/6

6x=8

\(x\left(x+1\right)-2=\left(x-2\right).\left(x-3\right)\)

\(x^2+x-2=x.\left(x-3\right)-2.\left(x-3\right)\)

\(x^2+x-2=x^2-3x-2x+6\)

\(x^2+x-2=x^2-5x+6\)

\(\Rightarrow x^2+x-x^2+5x=6+2\)

\(x^2-x^2+x+5x=8\)

\(6x=8\)

\(x=8:6\)

\(x=\frac{4}{3}\)

(\(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{5}{6}\Leftrightarrow x-\frac{2}{3}=\pm\sqrt{\frac{5}{6}}\)
\(x=\frac{2}{3}\pm\sqrt{\frac{5}{6}}\)
 

\(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{5}{6}\)

Hình như đề sai rồi bạn ơi

\(\frac{5}{6}\)không có phân số nào mũ 2 thỏa mãn nhé Lê Như Bảo

Đề nghị xem lại bài hộ mình với ạ!