Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác MNP có góc M nhọn, MN = MP. H là trung điểm của NP.

a) Chứng minh rằng  MNH =  MPH và MH là tia phân giác của góc M.

b) Kẻ HI vuông góc với MN tại I, HK vuông góc với MP tại K. Chứng minh rằng HI = HK.

c) Cho 𝑀̂ = 500 . Tính 𝑀̂𝐼𝐾, 𝑀𝑁𝑃 ̂.

d) Gọi D là giao điểm của MN và KH, E là giao điểm của MP và IH. Gọi G là trung điểm của DE. Chứng minh rằng M, H, G thẳng hàng.

Ko cần làm câu a) đâu ạ 
mọng mọi người giúp mik với ạ chân thành cảm ơn :D

A=     4    +    5    +    1    +    7    +    3    

      3x7    + 7x12 +12x13+13x20+20x23

B=    2    +    2    +    2    +...+    2    +    2    

      1x3  +  3x5  +  5x7   +...+47x49+49x51

C=    3    +    3    +    3    +...+      3      +      3      

       5x8  +  8x11+ 11x14+...+605x608+608x611

giúp minh nha!!

Một nhà máy cần tìm vị trí (S) trong một khu đất hình chữ nhật sao cho khoảng cách đến 4 cổng A, B, C, D là bé nhất. Tìm vị trí đó và tìm giá trị bé nhất của SA + SB + SC + SD.

Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác MNP có góc M nhọn, MN = MP. H là trung điểm của NP.

a) Chứng minh rằng  MNH =  MPH và MH là tia phân giác của góc M.

b) Kẻ HI vuông góc với MN tại I, HK vuông góc với MP tại K. Chứng minh rằng HI = HK.

c) Cho 𝑀̂ = 500 . Tính 𝑀̂𝐼𝐾, 𝑀𝑁𝑃 ̂.

d) Gọi D là giao điểm của MN và KH, E là giao điểm của MP và IH. Gọi G là trung điểm của DE. Chứng minh rằng M, H, G thẳng hàng.

Nếu mọi người chưa nhìn kĩ đc đề lắm thì xem hình này 

Ko cần làm câu a) đâu ạ 
mọng mọi người giúp mik với ạ chân thành cảm ơn :D