ta giả sử rằng : 

\(\hept{\begin{cases}m=a_1^2+a_2^2\\n=b_1^2+b_2^2\end{cases}}\text{ với }a_1,a_2,b_1,b_2\text{ là các số tự nhiên}\)

khi đó : \(mn=\left(a_1^2+a_2^2\right)\left(b_1^2+b_2^2\right)=a_1^2b_1^2+a_2^2b_2^2+2a_1a_2b_1b_2+a_1^2b_2^2+a_2^2b_1^2-2a_1a_2b_1b_2\)

\(=\left(a_1b_1+a_2b_2\right)^2+\left(a_1b_2-a_2b_1\right)^2\)

Vậy mn cũng là tổng của hai số chính phương

1kg = 1 kg

sao 1 kg lại hỏi 1kg là sao em

\(\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{5}-\frac{2}{9}}{\frac{4}{3}+\frac{4}{5}-\frac{4}{9}}\)

\(=\frac{2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}\right)}{4\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}\right)}\)

\(=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

= (2/3 + 2/5 -2/9) : 2 x ( 2/3 + 2/5 - 2/9) = 1/2

\(\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\)

\(=\frac{1\times2\times3}{2\times3\times4}\)

\(=\frac{1}{4}\)

1/2 x 2/3 x 3/4 = 1/3 x 3/4 = 1/4

hok tốt

50 - 6 = 44

= 44

HT

\(\dfrac{k-1}{k!}=\dfrac{k}{k!}-\dfrac{1}{k!}=\dfrac{1}{\left(k-1\right)!}-\dfrac{1}{k!}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{1!}-\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{2!}-\dfrac{1}{3!}+...+\dfrac{1}{2021!}-\dfrac{1}{2022!}\)

\(=1-\dfrac{1}{2022!}\)

2/5 nhé bận

Nếu độ dài cạnh của hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương tăng lên : \(3\times3\times3=27\text{ lần}\)

Lời giải:

Nếu tăng độ dài cạnh của hình lập phương lên gấp 3 lần thì thể tích tăng lên:

$3\times 3\times 3=27$ (lần)

Hà nên mua 1 hộp màu ,  4 quyển vở và 3 cái bút chì màu

khi đó Số tiền gà mua là : \(42000\times1+6000\times4+8000\times3=90\text{ }000\text{ đồng}\)

Lời giải:

Giả sử với 90.000 đồng Hà mua được $a$ hộp màu vẽ, $b$ quyển vở và $c$ bút chì màu. Ta có:

$42000\times a+6000\times b+8000\times c=90000$

$42\times a+6\times b+8\times c=90$

$21\times a+3\times b+4\times c=45$

Từ đây suy ra $21\times a< 45$

$a< 45:21$ hay $a< 2,14$

Do đó $a=1$ hoặc $a=2$

Nếu $a=1$ thì $3\times b+4\times c=24$

$4c<24$

$c<6$

$4\times c=24-3\times b=3\times (8-b)\vdots 3$

Suy ra $c\vdots 3$Z

Mà $c<6$ nên $c=3$

$3\times b=24-4\times c=24-4\times 3=12$

$b=12:3=4$
Vậy $a=1, b=4, c=3$

Nếu $a=2$ thì:
$3\times b+4\times c=3$

$4\times c<3$

$c< 0,75$ nên $c=0$ (không đúng vì để Hà mua được cả 3 món thì $a, b,c>0$)

Vậy Hà mua 1 hộp màu, 4 quyển vở và 3 bút chì màu

gấp 12 lần

Lời giải:
Thể tích hình lập phương tăng lên: $3\times 3\times 3=27$ (lần)