9 mũ 99>99 mũ 9

k cho mình nha

9 mũ 99 > 99 mũ 9

\(x,y\)\(\varepsilon\)\(N\)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)  (1)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)(2)

Từ (1) và (2)=>\(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(=\frac{a^2}{b^2}\right)\)(ĐPCM)

a) 30.5x=4.12

=>150x=48

=>x=48:150

=>x=\(\frac{48}{150}=\frac{24}{75}\)

b)-15.6=-2x.(-4)

=>-90=8x

=>x=(-90):8

=>x=\(\frac{-90}{8}=\frac{-45}{4}\)

a) 30.5x=4.12

30.5x=48

5x=8/5

x=8/25

b)-15.6=-2x.(-4)

  -90=-2x.(-4)

-2x=-45/2

x=45/4

\(\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3\cdot5}{x^2+3}=\frac{x^2+3}{x^2+3}\cdot5=1\cdot5=5\)

Vậy GTLN =5 

\(A=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)

A lớn nhất khi \(\frac{12}{x^2+3}\)lớn nhất khi x² + 3 nhỏ nhất khi x² nhỏ nhất = 0

Vậy A lớn nhất \(=1+\frac{12}{0+3}=5\)khi x = 0.

Đặt \(\frac{x-16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{x+9}{25}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9k+16\\y=16k+25\\z=25k-9\end{cases}}\Rightarrow x+y+z=9k+16+16k+25+25k-9=50k+32\)

Xét 2x³-1=15

=>2x³=15+1=16

=>x³=16:2=8

=>x³=2³

=>x=2

=>k=\(\frac{2-16}{9}=\frac{-14}{9}\)

=>x+y+z=\(50.\frac{-14}{9}+32=\frac{-412}{9}\)

Do 2x^3-1=15= =>2x^3=16 =>x^3m=8 =>x=2

ta co x-16/9 =y-25/16 =z+9/25 =x-16+y-25+z+25/   9+16+25  =x+y+z-32 /50  (1)

thay x=2 vao (1) ta co 2-16/9= -14/9=x+y+z-32 /50 =>x+y+z-32 =-700/9

=>x+y+z=-412/9

a)S=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰

2S=2(2+2²+2³+...+2¹⁰⁰)

2S=2²+2³+...+2¹⁰¹

2S-S=(2²+2³+...+2¹⁰¹)-(2+2²+2³+...+2¹⁰⁰)

S=2¹⁰¹-2

b)\(P=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

\(3P=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(3P=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(3P-P=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(2P=1-\frac{1}{3^{100}}\)

\(P=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right):2\)

cái này lớp 6 mà bạn :D