\(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2016}.2015-\frac{1}{2015}.2014-\frac{1}{2014}.2013-...-\frac{1}{3}.2-\frac{1}{2}.1\)
Tính nhanh biểu thức trên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cách 1
1 tam giác cân tại đỉnh nào thì các đường trung tuyến, phân giác, đường cao, đường trung trực đều là 1 (chứng minh không khó) => CM được luôn phân a
b/ Ta có AD là phân giác góc BAC (gt) => góc DAC = gócBAC/2 (1)
Tương tự góc CAF = gócCAE/2 (2)
Mà góc BAC + góc CAE = 180 độ (kề bù) (3)
Từ (1);(2) và (3) => góc DAC + góc CAF =180/2 = 90độ => AF vuông góc với AD. Mà BC cũng vuông góc với AD (Cm phần a) => AF // BC (quan hệ từ vuông góc đến song song).
c/ Do AF // BC (CM trên) => góc DCA = góc CAF (so le trong) => góc CAF = góc ABC => góc ABC = góc EAF
Xét tam giác BDA và tam giác AFE có AB = AE (gt); góc ABC = góc EAF và BD = AF (gt)
=> 2 tam giác này bằng nhau(c.g.c) => góc BDA = góc EFA = 90độ và EF = AD
d/ Chứng minh tương tự phần c ta được tam giác FAC = tam giác DCA(c.g.c) => góc AFC = góc ADC = 90độ.
Ta thấy nếu E;F;C thẳng hàng thì suy ra: + Góc EFC = 180độ (góc bẹt)
+ góc AEF = góc AEC
Ngoài ra còn tạo ra góc đối đỉnh,...
Nên ngược lại ta có thể dùng các điều suy ra để chứng minh các điểm thẳng hàng
Ta có : góc EFA + góc AFC = 90độ + 90độ = 180 độ => 3 điểm E;F và C thẳng hàng (đpcm)
cách 2
a, vì tam giác ABC cân tại A =>đường phân giác cũng là đường cao => AD vuông góc BC
b, Xét tam giác AEC cân ( AE = AC ), phân giác AF là đường cao => góc AFC = 90 độ
xét tứ giác AFCD có hai góc đối bằng 90 độ => tứ giác là hình chữ nhật
=> AF ss BC
c, Xét tam giác ADC = tam giác AFC ( cạnh huyền - góc nhọn ) => AD = FC mà FC = EF => EF = AD
d, Xét góc CFE = 180 độ => E, F, C thẳng hàng
bn chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k mk nha!
Tớ không tin cậu đã chép bài dài thế này đâu nếu làm xong bài này chắc cũng mất 10 phút chắc cậu copy ai đó
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{2x}{6}=\frac{5y}{10}=\frac{2x-5y}{6-10}=\frac{-32}{-4}=8\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=16\end{cases}}\)
x/3=y/2 nên 2x=3y
Ta có:
2x-5y=-32
3y-5y=-32
-2y=-32
y=16
suy ra: x=24
a) \(\frac{3}{5}\cdot\frac{13}{46}-\frac{1}{10}\cdot\frac{16}{23}=\frac{39-16}{10\cdot23}=\frac{1}{10}\)
b) \(\frac{3}{7}\cdot\frac{9}{26}-\frac{1}{14}\cdot\frac{1}{13}=\frac{27-1}{14\cdot13}=\frac{2\cdot13}{2\cdot7\cdot13}=\frac{1}{7}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}và2x-5y=-32\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{5y}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2x}{6}=\frac{5y}{10}=\frac{2x-5y}{6-10}=\frac{-32}{-4}=8\)
\(\Rightarrow2x=8\cdot6=48\Rightarrow x=48:2=24\)
\(\Rightarrow5y=8\cdot10=80\Rightarrow y=80:5=16\)
52x + 1 =125x+25
=>52x+1=(53)x+25
=>52x+1=53x+75
=>2x+1=3x+75
=>2x-3x=75-1
=>-x=74
=>x=-74