267/268 và 1347/1343      mẫu chung; 359924

267/359924  1343=358581/359924

1343/359924  268=360996/359924

358581/359924 > 360996/359924  vậy: 267/268 > 1347/1343 

\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\Rightarrow9x=10y\Rightarrow x=\frac{10}{9}y\Rightarrow\)\(x^2=\frac{100}{81}y^2\Rightarrow x^2-y^2=\frac{100}{81}y^2-y^2\)\(=\frac{19}{81}y^2=38\Rightarrow y^2=162\Rightarrow x^2=200\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{200},y=\sqrt{162}\\x=-\sqrt{200},y=-\sqrt{162}\end{cases}}\)

E1=60^o(So le trong với góc 60^o)

G2=110^o(Đồng vị với góc 110^o)

G3=70^o(Kề bù với G2)

D4=70^o(Đồng vị với G3)

A5=60^o(Đồng vị với E1)

B6=70^o(Đồng vị với G3,D4)

\(\frac{5x-2y}{3x+4y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\left(5x-2y\right).4-3\left(3x+4y\right)=0\)

\(\Rightarrow20x-8y-9x-12y=0\)

\(\Rightarrow11x-20y=0\)

\(\Rightarrow11x=20y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{20}{11}\)

từ tỉ lệ thức đã cho ta có;

4(5x-2y)=3(3x+4y)

20x-8y=9x+12y

11x-8y=12y

11x=20y

x/y=20/11

\(x+6=y\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow x+6=xy-y\)

\(\Rightarrow xy-y-x=6\)

\(\Rightarrow y\left(x-1\right)-x+1=7\)

\(\Rightarrow y\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=7\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=7\)