Cho hình thang cân ABCD (AB//CD);DC là đáy lớn;AH là đường cao.DH=5cm;HC=35cm.Tính độ dài đường trung bình của hình thang>
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
(3a-1).( 9a2+3a+1)-( 3a+1).( 9a2-3a+1)+2a+2
=(27a3-1)-(27a3+1)+2a+a
=27a3-1-27a3-1+3a
=-2+3a
Thay a=5 vào biểu thức
=> -2+3.5
= -2+15
=13
Bài 2 :
a) 4(3x - 1) - 2(5 - 3x) = -12
12x-4-10+6x=-12
18x-14=-12
18x=2
x=\(\frac{1}{9}\)
b) 2x(x - 1) - 3(x2 - 4x) + x(x + 2) = -3
2x2-2x-3x2+12x+x2+2x=-3
12x=-3
x=\(\frac{-1}{4}\)
c) (x - 1)(2x - 3) - (x + 3)(2x - 5) = 4
2x2-3x-2x+3-2x2+5x-6x+15=4
6x+18=4
6x=-14
x=\(\frac{-7}{3}\)
d)(6x - 3)(2x + 4) +(4x - 1)(5 -3x)=-21
12x2+24x-6x-12+20x-12x2-5+3x=-21
41x-25=-21
41x=4
x=\(\frac{4}{41}\)
Bài 1:
\(\left(3a-1\right)\left(9a^2+3a+1\right)-\left(3a+1\right)\left(9a^2-3a+1\right)+2a+2\)\(+2\)
\(=27a^3-1-\left(27a^3+1\right)+2a+2\)
\(=27a^3-1-27a^3-1+2a+2\)
\(=2a\)
Khi a=5
Biểu thức có giá trị \(=2.5=10\)
Bài 2:
a,\(4\left(3x-1\right)-2\left(5-3x\right)=-12\)
\(\Leftrightarrow12x-4-10+6x=-12\)
\(\Leftrightarrow18x=-12+4+10\)
\(\Leftrightarrow18x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}\)
b, \(2x\left(x-1\right)-3\left(x^2-4x\right)+x\left(x+2\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-3x^2+12x+x^2+2x=-3\)
\(\Leftrightarrow12x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{12}=\frac{-1}{4}\)
c, \(\left(x-1\right)\left(2x-3\right)-\left(x+3\right)\left(2x-5\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x-2x+3-\left(2x^2-5x+6x-15\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x-2x+3-2x^2+5x-6x+15=4\)
\(\Leftrightarrow-6x+18=4\)
\(\Leftrightarrow-6x=-14\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{-6}=\frac{7}{3}\)
d, \(\left(6x-3\right)\left(2x+4\right)+\left(4x-1\right)\left(5-3x\right)=-21\)
\(\Leftrightarrow12x^2+24x-6x-12+20x-12x^2-5+3x=-21\)
\(\Leftrightarrow41x-17=-21\)
\(\Leftrightarrow41x=-21+17\)
\(\Leftrightarrow41x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-4}{41}\)
Bài 3:
\(27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3\)
=\(\left(3x^3-3.\left(3x\right)^2.2y+3.3x.\left(2y\right)^2-2y^3\right)\)
=\(\left(3x-2y\right)^3\)
Bài 4:
\(A=\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)\left(3-x\right)\)
\(A=x^2-2x+1+3x-x^2+3-x\)
\(A=1\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến
Bài 5:
Ta có :
\(VT=\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)
\(=6a^2b+2b^3\)
\(=2b\left(3a^2+b^2\right)=VP\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,(x-1) (x²+x²+x+1)
=(x-1)(2x2+x+1)
=2x3+2x+x-2x2-x-1
=2x3-2x2+2x-1
b, (x+1) (x4 -x3+x2-x+1)
=x5-x4+x3-x2+x+x4-x3+x2-x+1
=x5+1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có A = (x -1)2 + (x + 1)(3 - x)
= x2 - 2x + 1 - x2 + 2x + 3
= 3
=> Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x
A = x2 - 2x + 1 - x2 + 2x + 3 = 4
Vậy A không phụ thuộc vào x ( đpcm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-\left(4x+1\right)=1\)
\(4x^2-9-4x-1-1=0\)
\(4x^2-4x-11=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-\left(4.4.-11\right)=16+176=192\)
\(\sqrt{\Delta}=8\sqrt{3}\)
\(x_1=\frac{4+8\sqrt{3}}{8}=\frac{1+2\sqrt{3}}{2}\)
\(x_2=\frac{4-8\sqrt{3}}{8}=\frac{1-2\sqrt{3}}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\left(x^3+6x^2+2x-3\right):\left(x^2+5x-3\right)=x+1\)
\(b,\left(125x^3+8\right):\left(25x^2-10x+4\right)\)
\(\left(5x+2\right)\left(25x^2-10x+4\right):\left(25x^2-10x+4\right)\)
\(=5x+2\)
\(2.a,\left(10x^3-x^2-36x+24\right)\left(2x^2+x-7\right)=5x-3\left(dư4x+3\right)\)\(b,\left(-x^3+3x^2+2x-10\right):\left(x-3\right)=-x^2+2\left(dư-4\right)\)
các bài bạn chỉ cần đặt tính như bài 12 lớp 8 chia đa thức là ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm
a) a2 + b2 + c2 = ab + ac + bc
2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2ac + 2bc
a2 + a2 + b2 + b2 + c2 + c2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0
(a2 - 2ab + b2) + (a2 - 2ac + c2) + (b2 - 2bc + c2) = 0
(a - b)2 + (a - c)2 + (b - c)2 = 0
Vì (a - b)2 > 0 V a và b
(a - c)2 > 0 V a và c
(b - c)2 > 0 V a và b
Mà (a - b)2 + (a - c)2 + (b - c)2 = 0
Do đó: a - b = 0
a - c = 0
b - c = 0
<=> a = b = c = 0 (đpcm)
a) a2 + b2 + c2 = ab + ac + bc
<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2ac + 2bc
<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 - (2ab + 2ac + 2bc) = 0
<=> (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ac + a2) = 0
<=> (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)
b) (a + b + c)2 = 3a2 + 3b2 + 3c2
<=> a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = 3a2 + 3b2 + 3c2
<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca
Sau đó chứng minh tương tự câu a)
c) (a + b + c)2 = 3ab + 3ac + 3bc
<=> a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = 3ab + 3ac + 3bc
<=> a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
Sau đó chứng minh tương tự câu a)
\(CD=DH+HC=5+35=40\left(cm\right)\)
Kẻ \(BK\perp CD\)thì \(CK=DH\).
\(HK=DC-2DH=30\left(cm\right)\)
\(ABKH\)là hình chữ nhật nên \(AB=HK=30\left(cm\right)\)
Độ dài đường trung bình của hình thang là: \(\frac{AB+CD}{2}=\frac{30+40}{2}=35\left(cm\right)\)