Đặt A1 = 1/2^1 + 1/2^2 + ... + 1/2^100 
A2 = 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^100 
A3 = 1/2^3 + 1/2^4 + ... + 1/2^100 
.................................... 
................................... 
A100 = 1/2^100 
A = 1/2^1 + 2/2^2 + 3/2^3 + 4/2^4 + ... + 100/2^100 = 
= (1/2^1+1/2^2 +...+ 1/2^100) + (1/2^2+1/2^3 +...+ 1/2^100) + (1/2^3+1/2^4 +...+ 1/2^100) + ... + (1/2^100) = A1 + A2 + A3 + ... + A100 
2^101 A1 = 2^100 + 2^99 + 2^98 + ... + 2 (1) 
2^100 A1 = 2^99 + 2^98 + 2^97 + ... + 1 (2) 
(2) trừ (1) ---> 2^100 A1 = 2^100 - 1 ---> A1 = (2^100 - 1) / 2^100 = 1 - 1/2^100 
Tương tự 
2^101 A2 = 2^99 + 2^98 + 2^97 +...+ 2 (3) 
2^100 A2 = 2^98 + 2^97 + 2^96 +...+ 1 (4) 
(4) trừ (3) ---> 2^100 A2 = 2^99 - 1 ---> A2 = (2^99 - 1) / 2^100 = 1/2 - 1/2^100 
Tương tự 
A3 = 1/4 - 1/2^100 = 1/2^2 - 1/2^100 
A4 = 1/2^3 - 1/2^100 
.................................. 
................................. 
A100 = 1/2^99 - 1/2^100 
Vậy A = A1 + A2 + A3 +...+ A100 = (1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^99) - 100/2^100 
= 2 A1 - 100/2^100 = 2 - 2/2^100 - 100/2^100 = 2 - 51/2^99 

Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a;b và các góc tạo thành có:

+/ Một cặp góc so le trong bằng nhau

+/ Hoặc một cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị

+/ Hoặc 2 góc trong cùng phía bù nhau

Thì a và b // với nhau

k mk nha Windy Ice và các bạn

+một cặp góc so le trong bằng nhau

+hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau

+hoặc hai góc trong cùng fìa bù nhau

\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{y^2+x^2+y^2-x^2}{3+5}=\frac{2y^2}{8}=\frac{y^2}{4}\)

\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{\left(x^2+y^2\right)-\left(y^2-x^2\right)}{5-3}=\frac{2x^2}{2}=x^2\)

\(\frac{y^2}{4}=x^2\Rightarrow\frac{y^{10}}{1024}=\frac{x^{10}}{1}\Rightarrow x^{20}=\frac{x^{10}.y^{10}}{1024}=\frac{1024}{1024}=1\)

=>x=-1;1

xét x=-1=>y²=4=>y=-2;2

xét x=1=>y²=4=>y=-2;2

Vậy (x;y)=(-1;-2);(-1;2);(1;-2);(1;2)

\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{y^2+x^2+y^2-x^2}{3+5}=\frac{2y^2}{8}=\frac{y^2}{4}\)

\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{\left(x^2+y^2\right)-\left(y^2-x^2\right)}{5-3}=\frac{2x^2}{2}=x^2\)

\(\frac{y^2}{4}=x^2\Rightarrow\frac{y^{10}}{1024}=\frac{x^{10}}{1}\Rightarrow x^{20}=\frac{x^{10}.y^{10}}{1024}=\frac{1024}{1024}=1\)

=>x=-1;1

xét x=-1=>y²=4=>y=-2;2

xét x=1=>y²=4=>y=-2;2

Vậy (x;y)=(-1;-2);(-1;2);(1;-2);(1;2)

● ta có -512/343=(-8/7)^3       =>n=3

● ta có 81/256=(-3/4)^4          =>n=4

● ta có  81=(-3)^4                     =>n=4

4/237 - 4/2371 + 4/23711 / -5/237 + 5/2371 - 5/23711

= 4.(1/237 - 1/2371 + 1/23711) / -5.(1/237 - 1/2371 + 23711)

= 4/-5 = -4/5