\(A=x^4+2x^2+3\ge3\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=0\)

\(< =>MIN:A=3\)

a, Xét tam giác ABC và tam giác HAC 

^BAC = ^AHC = 90⁰

^C _ chung 

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HAC (g.g)

b, Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có : 

^AHC = ^BAC = 90⁰

^C _ chung 

Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC (g.g)

=> \(\frac{AC}{BC}=\frac{HC}{AC}\Rightarrow AC^2=HC.BC\)

c, Vì AD là tia phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{BC}{AC+AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow BD=\frac{4}{5}AB=\frac{4}{5}.4=\frac{16}{5}\)cm 

đây nhé

Ta có a(a + 1) + 1  = a² + a + 1 = \(a^2+2.\frac{1}{2}a+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)(đpcm) 

ĐK : 2x - 1 \(\ge0\)=> \(x\ge\frac{1}{2}\)

Khi đó |2x - 1| = 2x - 1

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=2x-1\\2x-1=-2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=0\\4x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\forall x\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\forall x\)

Kết hợp điều kiện => \(x\ge\frac{1}{2}\)là giá trị phải tìm

Vậy \(x\ge\frac{1}{2}\)là nghiệm phương trình 

=> Chọn B 

kobit

hahaha

Gọi đa thức  đó là x² + cx + d 

Ta có : P = (x² + cx + d)² = x⁴ + c²x² + d² + 2cx³ + 2dx² + 2cdx 

=> x⁴ + ax³ + bx² - 8x + 1 = x⁴ + 2cx³ + (c²  + 2d)x² + 2cdx + d² 

=> a = 2c ; b = c² + 2d ; 2cd = -8 ; d² = 1

Vì d² = 1 => \(\orbr{\begin{cases}d=1\\d=-1\end{cases}}\)

Khi d = 1 => c = -4 ; b = 18 ; a = -8 

Khi d = -1 => c = 4 ; b = 14 ; a = 8

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là (-8 ; 18) ; (8 ; 14)