a) y=√5−m.(x−1)=√5−m.x−√5−my=5−m.(x−1)=5−m.x−5−m.

Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi √5−m≠05−m≠0. Muốn vậy 5−m>05−m>0 hay m<5m<5.

b) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi

m+1m−1≠0m+1m−1≠0 tức là m+1≠0m+1≠0 và m−1≠0m−1≠0. Suy ra m≠±1m≠±1.

a, \(y=\sqrt{5-m}\left(x-1\right)=\sqrt{5-m}x-\sqrt{5-m}\)

Để hàm số trên là ham số bậc nhất khi 

\(\sqrt{5-m}>0\Leftrightarrow5-m>0\Leftrightarrow m< 5\)

b, \(y=\frac{m+1}{m-1}x+3,5\)

Để hàm số trên là hàm số bậc nhất khi \(m-1\ne0\)và \(m+1>0\)

\(\Leftrightarrow m\ne1;m>-1\)

Thay x =1 và y =2,5 vào hàm số bậc nhất y =ax +3 ta có:

2,5=a + 3

=> a= -0,5

vậy a = -0,5

Thay x = 1 ; y = 2,5 vào hàm số trên ta được 

\(a+3=2,5\Leftrightarrow a=-0,5\)

Vậy với x = 1 ; y = 2,5 thì a = -0,5 

Gọi hình chữ nhật ban đầu là ABCDABCD có các cạnh AB=30cm,BC=20cmAB=30cm,BC=20cm.

Sau khi bớt mỗi cạnh của hình chữ nhật đi x(cm)x(cm), ta được hình chữ nhật mới là A′B′C′DA′B′C′D có các cạnh

A′B′=30−x(cm)A′B′=30−x(cm)

B′C′=20−x(cm)B′C′=20−x(cm)

Với yy là chu vi của hình chữ nhật A'B'C'D, ta có: y=2[(30−x)+(20−x)]y=2[(30−x)+(20−x)]

Rút gọn được y=−4x+100y=−4x+100.

Gọi hình chữ nhật ban đầu là $ABCD$ có các cạnh $AB=30cm,BC=20cm$.

Sau khi bớt mỗi cạnh của hình chữ nhật đi $x(cm)$, ta được hình chữ nhật mới là $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }D$ có các cạnh

$A^{\prime }{B}^{\prime }=30-x(cm)$

$B^{\prime }{C}^{\prime }=20-x(cm)$

Với $y$ là chu vi của hình chữ nhật A'B'C'D, ta có: $y=2[(30-x)+(20-x)]$

Rút gọn được $y=-4x+100$.

a, hàm số bậc nhất y = (m-2)x +3 đồng biến <=> m-2 > 0

                                                                         <=> m >2

b,hàm số bậc nhất  y =(m-2)x +3 nghịch biến <=> m - 2 <0

                                                                            <=> m < 2  

a, Để hàm số trên đồng biến khi

\(m-2>0\Leftrightarrow m>2\)

b, Để hàm số trên nghịch biến khi 

\(m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)

a) y=1−5xy=1−5x là hàm số bậc nhất, có a=−5a=−5 và b=1b=1, là hàm số nghịch biến trên RR.

b) y=−0,5xy=−0,5x là hàm số bậc nhất, có a=−0,5a=−0,5 và b=0b=0, là hàm số nghịch biến trên RR.

c) y=√2(x−1)+√3=√2x+√3−√2y=2(x−1)+3=2x+3−2 là hàm số bậc nhất, có a=√2a=2 và b=√3−√2b=3−2, là hàm số đồng biến trên RR.

d) y=2x2+3y=2x2+3 không phải là hàm số bậc nhất.

B

Câu 1 : x = 5

Câu 2 : x = 0 hoặc x = -1

Câu 3 : x = 3

a, Với a > 0 ; \(a\ne1\)

\(P=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{a\left(\sqrt{a}-1\right)-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right):\left(\sqrt{a}-1\right)\)

\(=\left(\frac{a\sqrt{a}-a-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right).\frac{1}{\sqrt{a}-1}\)

\(=\left(\frac{a\sqrt{a}-a-\sqrt{a}-1}{a\sqrt{a}-\sqrt{a}}\right).\frac{1}{\sqrt{a}-1}\)bạn kiểm tra đề lại nhé

gợi ý b ; c thì rút gọn xong mới làm đc

b, \(a=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

rồi thay vào biểu thức đã rút gọn nhé

2x² - 1 = 5

=> 2x² - 6 = 0

=> x² - 3 =0

=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{cases}}\)

Vậy x = \(\pm\sqrt{3}\)là nghiệm phương trình

2x² - 1 = 5 => 2x² - 6 = 0 => x² - 3 = 0 => \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\).