x⁴-x²+2x-1

=x⁴-(x²-2x+1)

=x⁴-(x-1)²

=(x²-x+1)(x²+x+1)

a) 4( x +3) = -7x +17

  4x  + 12 = -7x + 17

  11x        =  5

      x        =  5/11

b) 5( x -3 ) -4 = 2 ( x - 1 ) + 7

    5x - 15 - 4 = 2x - 2  + 7

   3x              = 21

     x              = 7

c)  4 ( x + 3 ) - 2( 1- x) = -2(2x - 1 ) + 3

   4x + 12  - 2 + 2x       = -4x + 2 + 3

    2x                            =  -5

      x                            = -5/2

a,

4(x+3)=-7x+17

<=> 4x+12 = -7x+17

<=> 11x=5

<=> x=5/11

Vậy...

b,

5(x-3)-4=2(x-1)+7

<=> 5x-15-4=2x-2+7

<=> 3x = 24

<=> x=8

Vậy ...

c,

4(x+3)-2(1-x)=-2(2x-1)+3

<=> 4x+12-2+2x=-4x+2+3

<=> 10x = -5

<=> x = -1/2

Vậy ...

mik nhầm nha toán lớp 7

\(a,\left|x+3,4\right|+\left|x+2,4\right|+\left|x+7,2\right|=4x\)

\(\left|x+3,4\right|\ge0;\left|x+2,4\right|\ge0;\left|x+7,2\right|\ge0\)

\(< =>\left|x+3,4\right|+\left|x+2,4\right|+\left|x+7,2\right|>0\)

\(< =>4x>0\)

\(x>0\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x+3,4\right|=x+3,4\\\left|x+2,4\right|=x+2,4\\\left|x+7,2\right|=x+7,2\end{cases}}\)

\(x+3,4+x+2,4+x+7,2=4x\)

\(x=13\left(TM\right)\)

\(b,3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)

\(3^n.27+3^n.3+2^n.8+2^n.4\)

\(3^n.30+2^n.12\)

\(\hept{\begin{cases}3^n.30⋮6\\2^n.12⋮6\end{cases}}\)

\(< =>3^n.30+2^n.12⋮6< =>VP⋮6\)

kẻ DE song song với AB (E thuộc AC) suy ra \(\frac{DE}{BA}=\frac{DC}{BC}\)

ta có AD là tia phân giác của góc BAC => góc BAD = góc DAC = 60^o => góc ADE= 60^o (slt với góc BAD)

=> tam giác ADE đều => DE=AD =>\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)

=> \(\frac{1}{AD}=\frac{BC}{AB.DC}\)

=> \(\frac{1}{AD}=\frac{BD+DC}{AB.DC}\)vì (BC= BD+DC) =>\(\frac{1}{AD}=\frac{BD}{AB.DC}+\frac{1}{AB}\)

ta có AD là phân giác của góc BAC =>\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)=> \(\frac{BD}{AB.DC}=\frac{AB}{AB.AC}=\frac{1}{AC}\)

=> S\(\frac{1}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)

mình trình bày chi tiết một chút để bạn dễ hiểu nhé nếu bạn trình bày thì có thể lược bớt những chỗ có thể bỏ nha!!! 

\(a,3x\left(y^2-2z\right)-\left(x-4\right)\left(2z-y^2\right)\)

\(\left(2z-y^2\right)\left(4-3x-x\right)\)

\(b,6y^2\left(5-x\right)^3-15y\left(x-5\right)^2\)

\(\left(x-5\right)^2\left[\left(6y^2\right)\left(x-5\right)-15y\right]\)

\(\left(x-5\right)^2\left(6y^2x-30x^2-15y\right)\)

\(c,\left(a+2c\right)\left(3a^2+5a^2b\right)-\left(7a^2-3a^2b\right)\left(2c+a\right)\)
\(\left(2c+a\right)\left(3a^2+5a^2b-7a^2+3a^2b\right)\)

\(\left(2c+a\right)\left(-4a^2+8a^2b\right)\)

a⁵ + b⁵ = 29(c⁵ + d⁵) 

<=> a⁵ + b⁵ + c⁵ + d⁵ = 30(c⁵ + d⁵) \(⋮\)30 (1)

Xét hiệu a⁵ + b⁵ + c⁵ + d⁵ - (a + b + c + d) 

= (a⁵ - a) + (b⁵ - b) + (c⁵ - c) + (d⁵ - d)

Ta có a⁵ - a = (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5(a - 1)a(a + 1) 

Nhận thấy : \(\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮30\left(\text{tích 5 số nguyên liên tiếp}\right)\\5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮30\end{cases}}\)

=> a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5(a - 1)a(a + 1)  \(⋮\)30 

=> a⁵ - a \(⋮\)30

Tương tự ta chứng minh được b⁵ - b \(⋮\)30 ; c⁵ - c\(⋮\)30 ; d⁵ - d  \(⋮\)30

=> (a⁵ - a) + (b⁵ - b) + (c⁵ - c) + (d⁵ - d) \(⋮\)30

=> a⁵ + b⁵ + c⁵ + d⁵ - (a + b + c + d)  \(⋮\)30 (2)

Từ (1) và (2) => a + b + c + d \(⋮\)30