Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
Sửa đề: Tính A = x5 - 100x4 + 100x3 - 100x2 + 100x - 9 tại x = 99
Ta có: x = 99 => x + 1 = 100
Thay 100 = x + 1 vào A, ta được:
A = x5 - ( x + 1 ) x4 + ( x + 1 ) x3 - ( x + 1 ) x2 + ( x + 1 ) x - 9
= x5 - ( x5 + x4 ) + x4 + x3 - ( x3 + x2 ) + x2 + x - 9
= x5 - x5 - x4 + x4 + x3 - x3 - x2 + x2 + x - 9
= x - 9
Thay x = 99 vào A, ta được:
A = 99 - 9 = 90
\(a,9x^2-6x+2\)
\(\left(3x-1\right)^2+1\ge1>0\)
vậy pt luôn dương
\(b,x^2+x+1\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
vậy pt luôn dương
\(c,2x^2+2x+1\)
\(\left(\sqrt{2}x+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}>0\)
vậy pt luôn dương
Trả lời:
a, \(9x^2-6x+2=\left(3x\right)^2-2.3x.1+1+1=\left(3x-1\right)^2+1\ge1>0\forall0\)
Dấu "=" xảy ra khi 3x - 1 = 0 <=> x = 1/3
Vậy bt luôn dương với mọi x
b, \(x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1/2 = 0 <=> x = - 1/2
Vậy bt luôn dương với mọi x
c, \(2x^2+2x+1=2\left(x^2+x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right]=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}>0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1/2 = - 1/2
Vậy bt luôn dương với mọi x
Trả lời:
\(\left(3x+1\right).\left(3x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3x\right)^2-1\)
\(\Rightarrow9x^2-1\)
Ta có:
\(x^2+12y^2-4xy+2x-28y+19\)
\(=x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y+8y^2-24y+18\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+2\left(2y-3\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+1=0\\2y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
các bạn giúp mik vs
đề là cm đẳng thức hả bạn ?
\(VP=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y ^2\right)+\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
\(=x^3+8y^3+x^3-8y^3=2x^3=VT\)
Vậy ta có đpcm
= x2/4-y 2
Trả lời:
\(\left(\frac{x}{2}-y\right)\left(\frac{x}{2}+y\right)=\left(\frac{x}{2}\right)^2-y^2=\frac{x^2}{4}-y^2\)