\(D=2^1+2^4+2^7+...+2^{100}\)

\(2^3D=8D=2^4+2^7+2^{10}+...+2^{103}\)

\(8D-D=6D=2^{103}-2\Rightarrow D=\frac{2^{103}-2}{6}\)

Nhầm khúc cuối: \(8D-D=7D=2^{103}-2\Rightarrow D=\frac{2^{103}-2}{7}\)

ngu vãi

a) M = { 6;7;8;9}

b) n = { 1;2;3;4;5;6;7;8}

c) n = {3;5;7;9;11}

d) P = {2;4;6;8}

học tốt

a) \(M=\left\{6;7;8;9\right\}\)

b) \(N=\left\{1;2;3;...;8;9\right\}\)

còn lại bn tự giải nha

~hok tốt~

~~~~~~~~~~~~~~~~Love~~~~~~~~~~~~~~~

\(\left(4x+1\right)^4=1\Leftrightarrow4x+1=1\Leftrightarrow4x=0\Leftrightarrow x=0\)

k mk nhé

(4x+1)^4=1

=>4x+1=1

=> 4x=2

=> x=2:4

=> x=1/2

Vậy x=1/2

Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,ta có S là sô nguyên nên fải c­­­hung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7

Các bài trên gần giống nhau nên mình làm một bài thôi nhé!

a) \(B=1+7^1+7^2+...+7^{119}\)

\(2B=7^1+7^2+7^3+...+7^{120}\)

\(\Rightarrow2B-B=B=7^{120}-1\) 

Ta có:\(B=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{118}+7^{119}\right)\)

\(=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{118}\left(1+7\right)\)

\(=8\left(1+7^2+...+7^{118}\right)⋮8^{\left(đpcm\right)}\)

\(B=1+7^1+7^2+7^3+.......+7^{119}\)

\(\Rightarrow7B=7+7^2+7^3+7^4+.....+7^{120}\)

\(\Rightarrow7B-B=\left(7+7^2+7^3+7^4+......+7^{120}\right)-\left(1+7^1+7^2+7^3+.......+7^{119}\right)\)

\(\Rightarrow6B=7^{120}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{7^{120}-1}{6}\)

B chia hết cho 8:

\(B=\left(1+7^1\right)+\left(7^2+7^3\right)+........+\left(7^{118}+7^{119}\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(1+7^1\right)+7^2\left(1+7^1\right)+.......+7^{118}\left(1+7^1\right)\)

\(\Rightarrow B=8+7^2.8+........+7^{118}.8\)

\(\Rightarrow B=8\left(1+7^2+.......+7^{118}\right)⋮8\left(đpcm\right)\)

Các phần sau bạn làm tương tự

Chú ý: Khi muốn chứng minh chia hết bạn phải nhóm các số hạng sao cho mỗi cặp chia hết với số cho trước

\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

\(8192>3125\Rightarrow8192^7>3125^7=2^{91}>5^{35}\)

\(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4\)

\(54< 9261\Rightarrow54^4< 9261^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)

A = 2001³ + 2002³ + 2003³ + 2004³ + 2005³ + 2006³ + 2007³ + 2008³ + 2009³

= ( 2001 + 2002 + 2003 + 2004 + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 )³

= ( ( 2001 + 2009 ) + ( 2002 + 2008 ) + ( 2003 + 2007 )  + ( 2004 + 2006 ) + 2005 )³

= ( 4010 + 4010 + 4010 + 4010 + 2005 ) ³

= ( 4010 . 4 + 2005 )³

= ( 16040 + 2005 )³

= 18045³

mơn bạn nha