Vì a; b; c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên ta có : \(a+b>c;a+c>b;b+c>a\)

\(\Rightarrow c\left(a+b\right)>c.c\Rightarrow ac+bc>c^2\)

\(\Rightarrow b\left(a+c\right)>b.b\Rightarrow ab+bc>b^2\)

\(\Rightarrow a\left(b+c\right)>a.a\Rightarrow ab+ac>a^2\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\left(ac+bc\right)+\left(ab+bc\right)+\left(ab+ac\right)>a^2+b^2+c^2\)

\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)>a^2+b^2+c^2\) (đpcm)

Nhân 2 vế với a>0 ta có

ab+ac>a^2 (1)​​

bc+ba>b^2 (2)

ac+cb>c^2 (3)

Cộng hai vế của (1) , (2) , (3) ta được 2(ab+bc+ca)>a^2+b^2+c^2 ( đpcm)

Ta có : \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}-3\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+4=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)^2-2-3\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+4\)

\(=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)^2-3\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+2=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2\right)\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-1\right)\)

Ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\), với mọi a, b \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2\ge0\); \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-1\ge1\)

Từ đó suy ra đpcm

Lời giải:

$\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}=0$

$\Leftrightarrow \frac{x+2}{327}+1+\frac{x+3}{326}+1+\frac{x+4}{325}+1=3$

$\Leftrightarrow \frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}=3$

$\Leftrightarrow (x+329)(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325})=3$

$\Leftrightarrow x+329=3:(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325})$

$Leftrightarrow x=3:(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325})-329$

a và b giải ra hằng đẳng thức rồi bấm máy còn câu c chưa nghĩ ra

ban ay da tra loi dung 5 cau

5 câu bn nha

đề trường nào đây bạn

\(P=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)\(=\frac{x^2+2x+1}{\left(x+1\right)^2}\frac{ }{ }\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)\(=1-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\)\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}+\frac{3}{4}\)\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1^{ }}\right)^2+\frac{3}{4}\)> hoặc = \(\frac{3}{4}\)  với mọi x

Dấu = xảy ra <=> \(\frac{1}{x+1}\)=\(\frac{1}{2}\) <=> x = 1

Bạn Nguyễn Châu Anh nha ! Bạn làm tắt từ dấu bằng thứ ba làm mình mãi mới luận đc tưởng sai oan cho bạn !!! ai coi đc cái này đừng hiểu lầm bạn ấy ! Thank you nhìu !!!