Cho 3 tia Ox, Oy, Oz tạo thành  góc xOy= góc yOz= 60 độ. Chứng minh rằng nếu A, B, C là 3 điểm thẳng hàng với A,B,C lần lượt thuộc Ox, Oy, Oz thì ta có 1/OB= 1/OA+ 1/OC

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m giảm chiều dài 5m thì diện  tích miếng đất tăng 10m² . Tính  các cạnh của miếng đất?

Cho a² +b² +c² =27 . Chứng minh rằng : a³+b³+c³ \(\ge\) 81

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD . T ính diện tích tam giác ADM,biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích của tam giác ABC là S.

Xác định a,b để đa thức A= x³ + ax² + bx +2 chia cho x +1 thì dư 5 và chia cho x + 2 thì dư 8

Giá trị của  x thỏa mãn 4x. (5x-1)+10x.(2-2x)=16

Cho 4 điểm A, B, C,D theo thứ tự trên một đường thẳng và AB/AD=CB/CD=2/3.

a, Chứng minh : AC=3AB+2AD/5

b, Gọi O là trung điểm của BD.Chứng minh: OB² = OA . OC

Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M ( MA<MB) . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB, vẽ tam giác đều AMC và BMD. Gọi E. F, I , K lần lượt là trung điểm của CM , CB , DM, DA . Chứng minh:  EFIK là hình thang cân và KF= 1/2 CD

Cho a/2014 = b/2015 = c/2016. Chứng tỏ rằng: 4.(a-b).(b-c)=(c-a)²

Chứng minh: M=a² +5a+7 không chia hết cho 9 với mọi số nguyên a