Giải PT \(\left(3x-4\right)^2-4\left(x+1\right)^2=0\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$x^{2015}+x^3+x^4=(x^{2015}-x^3)+(x^4-1)+(2x^3+2x)+2-2x$
$=x^3(x^{2012}-1)+(x^2-1)(x^2+1)+2x(x^2+1)+2-2x$
$=x^3[(x^4)^{503}-1]+(x^2-1)(x^2+1)+2x(x^2+1)+2-2x$
$=x^3(x^4-1)[(x^4)^{502}+...+x^4+1]+(x^2-1)(x^2+1)+2x(x^2+1)+2-2x$
$=x^3(x^2-1)(x^2+1)[(x^4)^{502}+...+x^4+1]+(x^2-1)(x^2+1)+2x(x^2+1)+2-2x$
$\Rightarrow x^{2015}+x^3+x^4$ chia $x^2+1$ dư $2-2x$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(20^2+18^2+16^2+......+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+.....+3^2+1^2\right)\)
\(=20^2-19^2+18^2-17^2+......+2^2-1^2\)
\(=\left(20-19\right)\left(20+19\right)+\left(18-17\right)\left(18+17\right)+.......+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=39+35+....+7+3\)
\(=\left(39+3\right)\left[\left(39-3\right):4+1\right]:2=210\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
GỌI 2 cạnh góc vuông của tam giác cân tìm là a và b (a >b >0)
theo bài ra ta có
a - b = 14
vì tam giác đã cho là tam giác vuông theo định là py- ta- go ta có
a2 +b2 =262
(a2 - 2ab + b2) +2ab = 262
(a - b)2 + 2ab = 262 mà a - b =14
142 + 2ab = 262
2ab = 262 - 142
2ab =480
ab = 240
suy ra diện tích tam giác cần tìm là 240 / 2 = 120 (m)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(3x-4)^2 -(2(x+1))^2=0
(3x-4-2x-2)(3x-4+2x+2)=0
(x-6)(5x-2)=0
suy ra x=6 hoặc x=2/5