a. Ta có :

\(\frac{\left(2017^{2018}-2017^{2017}\right)}{2017^{2016}}=\frac{2017^{2017}\cdot\left(2017-1\right)}{2017^{2016}}=2017\cdot2016\)

VẬY A CÓ CHỮ SỐ TẦN CỤNG LÀ 2

b. Đề có sai không bạn ví dụ 909 có 2 chữ số giống nhau và là số tự nhiên nhưng đâu chia hết cho 37 đâu 

Ko chứng tỏ đc thì chứng tỏ nó sai ! Bạn biết làm cách đấy ko ?

Xét 3 TH : TH1 VÀ TH2 LÀ N =1 VÀ N=0. HIỂN NHIÊN LÀ CHIA HẾT ;TH3 LÀ N LỚN HƠN HOẶC BẰNG 2 THÌ 5^N-1=(...25)-1=(...24) CHIA HẾT CHO 4 DO CÓ 2 CHỮ SỐ TẬN CÙNG CHIA HẾT CHO 4(24

Ta có: 

\(5\equiv1\left(mod4\right)\)

\(\Rightarrow5^n\equiv1\left(mod4\right)\)

\(\Rightarrow5^n-1\equiv0\left(mod4\right)\)

hay:

\(5^n-1\) chia hết cho 4

Ta có:

\(A=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\)

\(=\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)+\left(2^8+2^9\right)\)

\(=2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)+2^8\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2^4+2^6+2^8\right)⋮3\)

Vậy A chia hết cho 3

Ta có:\(A=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\)

\(=(2^4+2^5)+(2^6+2^7)+(2^8+2^9)\)

\(=\left[2^4.\left(1+2\right)\right]+\left[2^6.\left(1+2\right)\right]+\left[2^8.\left(1+2\right)\right]\)

\(=2^4.3+2^6.3+2^8.3\)

\(=3.\left(2^4+2^6+2^8\right)\)

\(\Rightarrow A⋮3\)

đề bài là gì bạn

làm tính chia thôi

Ta có 17^18>16^17

5^2=25<2^5=32 7đơn vị

2013>1990 23 đơn vị

Nên suy ra A=17^18+5^2+2013>B=16^17+2^5+1990

Không 

Hok tốt

# MissyGirl #