3/ Cho hình chữ nhật ABCD. dựng AH vuông góc với DB ở H. CM: tam giác ABC đồng dạng vs tam jac BCD.
4 cho hình thang KLIM có hk song song IM gọi Ola g/ điểm 2 đg chéo KI, IM. CMR: OK.OM=OL.OI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a+b+c = 1 => (a+b+c)^2 = 1 => a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab+bc+ca)=1 (1)
Lại có 1/a + 1/b +1/c = 0 => 2(ab+bc+ca) =0 (2) (nhân 2 vế cho 2abc khác 0)
Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta được a^2 + b^2 + c^2=1 (d.p.c.m)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, f(x)=( x - 100 )( x5 - x4 + x3 - x2 + x ) - x + 25
=>f(100) = - 75
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giả thiết => \(\frac{M\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{N\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{32x-19}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
=> M(x-2) + N(x+1) = 32x - 19
<=> M.x - 2.M + N.x + N = 32.x -19
=> (M+ N).x + (N - 2.M) = 32.x - 19
=> M+ N = 32 và -2M + N = -19
=> M = 17, N = 15
vậy M.N = 17. 15 =...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác đồng dạng ta đc CH.CF =CE.CD.
Vì CE+CD= ED (ko đổi) nên CE.CD lớn nhất khi CE=CD
=> CH.CF = CE.CD < or = ED/2 .ED/2 = ED2/4.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giả sử tồn tại,
vì abc là số có 3 chữ số nên 99 < abc < 1000 mà abc = (a+b+c)3 do đó
a+b+c chỉ có thể nhận các giá trị bằng 5; 6; 7; 8; 9
nếu a+b+c = 5 => abc = 53 = 125 khác (1+2+5)3 = 83
nếu a+b+c = 6 => abc = 63 = 216 khác (2+1+6)3 = 93
nếu a+b+c = 7 => abc = 73 = 343 khác (3+4+3)3 = 103
nếu a+b+c = 8 => abc = 83 = 512 = (5+1+2)3 = 83 (nhận)
nếu a+b+c = 9 => abc = 93 = 729 khác (7+2+9)3 = 183
Vậy có tồn tại ......