\(=59.73+59.27-30^2\)

\(=59.\left(73+27\right)-900\)

\(=59.100-900\)

\(=5900-900\)

\(=5000\)

a,Ta có :  \(1996\equiv1\left(mod5\right)\)

                \(\Rightarrow1996^{1996}\equiv1^{1996}\left(mod5\right)\)

                \(1991\equiv1\left(mod5\right)\)

                 \(\Rightarrow1991^{1991}\equiv1^{1991}\left(mod5\right)\)

                  \(\Rightarrow1996^{1996}-1991^{1991}\equiv1^{1996}-1^{1991}\left(mod5\right)\)

                  \(\Leftrightarrow1996^{1996}-1991^{1991}\equiv0\left(mod5\right)\)

Hay \(1996^{1996}-1991^{1991}⋮5\)

b,Ta có :     \(9^{1972}=\left(9^2\right)^{986}=81^{986}\)

                    \(7^{1972}=\left(7^4\right)^{493}=2401^{493}\)

Ta lại có :   \(81\equiv1\left(mod10\right)\)

                    \(\Rightarrow81^{986}\equiv1^{986}\left(mod10\right)\)

                     \(2401\equiv1\left(mod10\right)\)

                      \(\Rightarrow2401^{493}\equiv1^{493}\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow9^{1972}-7^{1972}=81^{986}-2401^{493}\equiv1^{986}-1^{493}\left(mod10\right)\)

 \(\Leftrightarrow9^{1972}-7^{1972}=81^{986}-2401^{493}\equiv0\left(mod10\right)\)

hay \(9^{1972}-7^{1972}⋮10.\)

c, Ta có : \(89\equiv1\left(mod2\right)\)

                 \(\Rightarrow89^{26}\equiv1^{26}\left(mod2\right)\)

                  \(45\equiv1\left(mod2\right)\)

                  \(\Rightarrow45^{21}\equiv1^{21}\left(mod2\right)\)

\(\Rightarrow89^{26}-45^{21}\equiv1^{26}-1^{21}\left(mod2\right)\)

\(\Rightarrow89^{26}-45^{21}\equiv0\left(mod2\right)\)

Hay \(89^{26}-45^{21}⋮0\)

\(1996\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow1996^{1996}\equiv1\left(mod5\right)\)

\(1991\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow1991^{1991}\equiv1\left(mod5\right)\)

\(\Rightarrow1996^{1996}-1991^{1991}\equiv1-1=0\left(mod5\right)\Leftrightarrowđpcm.\)

\(9^{1972}=\left(9^2\right)^{986}=81^{986}\equiv1\left(mod10\right)\)

\(7^{1972}=\left(7^4\right)^{493}=2401^{493}\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrowđpcm.\)

Áp dụng công thức: muốn tìm tìm số bị chia trong phép chia có dư ta nhân thương với số chia cộng số dư

ta có:a chia 153 dư 110 ,chia 117 dư 110.

=>a-110 chia hết cho 153 và 117

=>a-110 \(\in\)BC(153;117)

BC(153;117)={0;1989;3978;5967...}

mà:2000<a<5000 => 1890<a-110<4890 => a-110 \(\in\){1989;3978}=>a\(\in\){2099;4088}

ko hieẻu thì ? đừng k sai nha!

a) Theo đề bài

\(72+36+x⋮12\)

\(\Rightarrow108+x⋮12\)

Mà\(108⋮12\)

\(\Rightarrow x⋮12\)

Vậy x=12k (k thuộc N)

b) Theo đề bài

\(x+5⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)+3⋮x+2\)

Mà\(x+2⋮x+2\)

\(\Rightarrow3⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Bạn Mạnh làm đúng rồi đó !

k cho bạn đấy đi

Mình cũng làm như bạn ấy !

Đề thiếu bạn ạ!

thank

hok tốt

\(-5\left(x-5\right)+2\left(3-x\right)=5\)

\(-5x+25+6-2x=5\)

\(-7x+31=5\)

\(-7x=5-31=-26\)

\(x=\frac{26}{7}\)