Có:S=1+3¹+3²+3³+...+3³⁰

3S=3+3²+3³+...+3³¹

3S−S=3³¹−1

2S=3^4.7+3−1

2S=81⁷.27−1

=>chữ số tận cùng của S là 3

=> S không phải là số chính phương

Ta có: Với mọi \(x,y\in N\) thì \(\left(4x+3\right)>\left(y-1\right)\)

Mà \(\left(4x+3\right)\left(y-1\right)=15\Rightarrow\left(y-1\right);\left(4x+3\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

Ta có bảng sau: 

Từ bảng trên,ta có: 

TH1: \(\hept{\begin{cases}y+1=1\\4x+3=15\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=0\\4x=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=3\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}y+1=3\\4x+3=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\4x=2\end{cases}\Leftrightarrow}}\hept{\begin{cases}y=2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)(loại vì x phải là số tự nhiên)

Vậy x = 3 ; y = 0

Ta có : \(\left(4x+3\right)\left(y-1\right)=15\)

\(\Rightarrow\) \(4x+3;y-1\inƯ\left(15\right)\)

Mà \(Ư\left(15\right)=\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

Ta có bảng :

V  \(x,y\in N\) \(\Rightarrow\) \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;6\right),\left(2;4\right),\left(3;2\right)\right\}\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;6\right),\left(2;4\right),\left(3;2\right)\right\}\)

chỉ vói 3 , 1

111=3.37  Chia hết cho 3 và 37

ai nhanhh mk h

Ta có: 3x+6 chia hết cho 3x+6 => 2(3x+6)=6x+12 chia hết cho 3x+6

 => 6x+12-(6x+3)=6x+12-6x-3=9 chia hết cho 3x+6

   đến đây bạn tự tìm gia trị của x nha!

Có : 6x+3 = 12x+6 ma 12x chia het 3x ; 6 chia het 6

suy ra  12x + 6 chia het 3x +6 

suy ra 6x+3 chia het 3x+ 6