Cho biểu thức A= 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/15 + 1/16. CMR A> 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ND
0
ND
1
LD
2
NB
2
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}\)
\(=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}\right)\)
\(>\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{16}+...+\frac{1}{16}\right)\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{2}{4}+\frac{4}{8}+\frac{8}{16}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=2\)